ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.13: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Используя результаты предыдущего задания, вычислите
а) 101 · 3 · 37
б) 7 · 13 · 11 · 101
в) 3 · 7 · 11 · 13 · 37
г) 3 · 37 · 11 · 101.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
В условии сказано использовать результаты предыдущего задания. Обычно в таких задачах на разложение числа 999 или 1001 на простые множители устанавливаются следующие равенства: 999=3·3·37 1001=7·11·13 Также часто используется факт, что 101 является простым числом. Мы будем группировать множители так, чтобы получить известные произведения (999, 1001) и умножить их на оставшиеся числа.
Вычисление по пунктам.
- а) 101·3·37. Заметим, что 3·37=111. Тогда выражение равно 101·111. Умножим: 101·111=(100+1)·111=11100+111=11211.
- б) 7·13·11·101. Сгруппируем множители 7·11·13. Это произведение равно 1001. Тогда выражение принимает вид 1001·101. Умножим: 1001·101=1001·(100+1)=100100+1001=101101.
- в) 3·7·11·13·37. Сгруппируем множители для получения известных чисел. Возьмем 7·11·13=1001. Остались 3 и 37. Их произведение 3·37=111. Итого нужно вычислить 1001·111. 1001·111=1001·(100+10+1)=100100+10010+1001=111111.
- г) 3·37·11·101. Сгруппируем 3·37=111. Остались 11 и 101. Произведение 11·101=1111. Теперь умножим полученные результаты: 111·1111. 111·1111=111·(1000+100+10+1)=111000+11100+1110+111=123321.
Проверка.
Перепроверим арифметику. а) 111·101=11211. Верно. б) 1001·101=101101. Верно. в) 1001·111=111111. Верно (известный «репдигит»). г) 111·1111: 111×1=111 111×10=1110 111×100=11100 111×1000=111000 Сумма: 111000+11100=122100; 122100+1110=123210; 123210+111=123321. Верно.
а) 11211
б) 101101
в) 111111
г) 123321
Задача опирается на знание разложений чисел 999 и 1001, а также свойств числа 101. Ключевые группы: 3*37=111, 7*11*13=1001, 11*101=1111.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.13 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.13?
Краткий ответ: а) 11211; б) 101101; в) 111111; г) 123321.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.