ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.16: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Напишите все двузначные числа, в разложении которых два различных простых множителя и один из них равен
а) 7
б) 19
в) 29
г) 43.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Нам нужно найти все двузначные числа (от 10 до 99), которые раскладываются на произведение двух различных простых множителей. Один из этих множителей задан в условии для каждого пункта. Пусть второй простой множитель равен q. Тогда искомое число имеет вид N=p·q, где p — заданный простой множитель, а q — другой простой множитель (q≠p). Так как N должно быть двузначным, то 10≤p·q≤99. Мы будем перебирать простые числа q, начиная с наименьших, и проверять условие.
Вычисление по пунктам:
а) Один из множителей равен 7.
Ищем простые числа q≠7, такие что 10≤7q≤99. Делим границы диапазона на 7: 10/7≈1.43 и 99/7≈14.14. Значит, q может быть простым числом от 2 до 13 включительно. Перебираем простые числа q: 2, 3, 5, 7, 11, 13. Условие «различные множители» исключает q=7. Проверяем остальные:
- q=2⇒N=7·2=14 (двузначное, подходит)
- q=3⇒N=7·3=21 (двузначное, подходит)
- q=5⇒N=7·5=35 (двузначное, подходит)
- q=11⇒N=7·11=77 (двузначное, подходит)
- q=13⇒N=7·13=91 (двузначное, подходит)
б) Один из множителей равен 19.
Ищем простые числа q≠19, такие что 10≤19q≤99. Границы для q: 10/19≈0.53 и 99/19≈5.21. Простые числа q в этом диапазоне: 2, 3, 5. Все они отличны от 19. Проверяем:
- q=2⇒N=19·2=38 (подходит)
- q=3⇒N=19·3=57 (подходит)
- q=5⇒N=19·5=95 (подходит)
в) Один из множителей равен 29.
Ищем простые числа q≠29, такие что 10≤29q≤99. Границы для q: 10/29≈0.34 и 99/29≈3.41. Простые числа q в этом диапазоне: 2, 3. Оба отличны от 29. Проверяем:
- q=2⇒N=29·2=58 (подходит)
- q=3⇒N=29·3=87 (подходит)
г) Один из множителей равен 43.
Ищем простые числа q≠43, такие что 10≤43q≤99. Границы для q: 10/43≈0.23 и 99/43≈2.30. Единственное простое число q в этом диапазоне: 2. Оно отлично от 43. Проверяем:
- q=2⇒N=43·2=86 (подходит)
Проверка:
Во всех полученных числах мы убедились, что они являются двузначными. Разложение каждого числа на два множителя содержит один заданный простой множитель и другой простой множитель, отличный от первого. Например, для числа 14: 14=2·7, множители 2 и 7 различны и просты. Для числа 86: 86=2·43, множители различны и просты. Ограничение на верхнюю границу 99 соблюдено во всех случаях.
а) 14, 21, 35, 77, 91
б) 38, 57, 95
в) 58, 87
г) 86
Решение основано на переборе второго простого множителя так, чтобы произведение оставалось в диапазоне двузначных чисел [10, 99]. Важно учитывать условие различия множителей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.16 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.16?
Краткий ответ: а) 14, 21, 35, 77, 91; б) 38, 57, 95; в) 58, 87; г) 86.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.