ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.20: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения удобным способом
а) (a+b)+c при a=498, b=317, c=383
б) a-(b+c) при a=51,9, b=31,7, c=1,9.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В обоих пунктах нам нужно найти значение выражения. Чтобы сделать это удобным способом , мы не будем просто подставлять числа и считать «в лоб». Вместо этого мы применим свойства арифметических действий (сочетательный закон сложения или правило вычитания суммы из числа), чтобы сгруппировать числа так, чтобы промежуточные результаты получились круглыми или простыми для устного счета.
Вычисление:
а) Дано выражение (a+b)+c при a=498, b=317, c=383.
Заметим, что числа 498 и 383 в сумме дают число, близкое к круглому (500+380=880), но давайте посмотрим на другие комбинации. Число 498 близко к 500. Если мы переставим скобки согласно сочетательному закону: (a+b)+c=a+(b+c), то получим 498+(317+383). Сумма 317+383=700. Это очень удобное число!
Теперь считаем: 498+700=1198.
Ответ: 1198.
б) Дано выражение a-(b+c) при a=51,9, b=31,7, c=1,9.
По правилу вычитания суммы из числа: a-(b+c)=a-b-c или a-c-b. Посмотрим на числа a=51,9 и c=1,9. У них одинаковая дробная часть .9. Если мы сначала вычтем c из a, то дробная часть исчезнет, и останется целое число.
Перепишем выражение как (a-c)-b:
51,9-1,9=50.
Теперь вычтем b: 50-31,7.
Чтобы удобно посчитать 50-31,7, можно представить 50 как 49+1, тогда 49-31+(1-0,7)=18+0,3=18,3.
Или просто столбиком в уме: 50,0-31,7=18,3.
Ответ: 18,3.
Проверка:
а) Проверим обычным порядком действий без группировки: 498+317=815. Затем 815+383=1198. Результат совпал.
б) Проверим обычным порядком: сначала сумма в скобках 31,7+1,9=33,6. Затем вычитание: 51,9-33,6. Десятые: 9-6=3, единицы: 1-3 не можем, занимаем из десятков, 11-3=8, десятки: 4-3=1. Итого 18,3. Результат совпал.
а) 1198
б) 18,3
В пункте а) ключевым моментом является выбор правильной группы чисел. Хотя 498+317 тоже считается, группа 317+383=700 дает круглое число, что значительно упрощает дальнейшее сложение с 498. В пункте б) важно заметить совпадение дробных частей у a и c, что позволяет избежать работы с дробями на первом этапе.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.20 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.20?
Краткий ответ: а) 1198; б) 18,3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.