ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.111: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если цифры не повторяются?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Чтобы составить трёхзначное число из заданных цифр без повторений, нужно последовательно выбрать цифру для разряда сотен, затем для разряда десятков и, наконец, для разряда единиц. Поскольку порядок выбора важен и цифры не могут повторяться, мы будем использовать правило умножения (комбинаторику).
Вычисление.
- Для разряда сотен у нас есть выбор из всех 5 предложенных цифр: 1,3,5,7,9. Значит, вариантов выбора — 5.
- После того как одна цифра выбрана для сотен, для разряда десятков остаётся 4 неиспользованные цифры. Вариантов выбора — 4.
- Для разряда единиц остаются 3 неиспользованные цифры. Вариантов выбора — 3.
По правилу умножения общее количество таких чисел равно произведению количества вариантов на каждом шаге:
N=5·4·3 N=20·3=60Проверка.
Рассмотрим логику рассуждений ещё раз. Это задача на размещения из 5 элементов по 3, так как нам важно, какая цифра стоит на какой позиции, и повторения запрещены. Формула размещений Akn=n·(n-1)·...·(n-k+1) подтверждает наш расчёт: A35=5·4·3=60. Ответ выглядит корректным и соответствует логике комбинаторики.
60
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.111 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.111?
Краткий ответ: 60.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.