ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.117: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
На овощной базе было 23 т овощей. В первый день продали в 4,6 раза меньше овощей, чем во второй день. К утру третьего дня на базе осталось 3,4 т овощей. Сколько тонн овощей продали во второй день? Туристы планировали пройти за день 33 км. До обеда они прошли в 2,2 раза больше расстояния, чем после обеда. К вечеру им осталось пройти 2,6 км. Сколько километров прошли туристы до обеда?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче представлены два самостоятельных сюжета. Решим их по очереди, используя алгебраический метод (составление уравнений).
1. Задача про овощи на базе
- План решения: Обозначим количество овощей, проданных во второй день, через x тонн. Тогда в первый день продали в 4,6 раза меньше, то есть x/4,6 тонн. Сумма проданного за два дня плюс остаток равна начальному количеству.
- Вычисление:
- Составим уравнение: x/4,6+x+3,4=23.
- Перенесем известное число в правую часть: x/4,6+x=23-3,4, откуда x/4,6+x=19,6.
- Приведем левую часть к общему знаменателю или вынесем x: x(1/4,6+1)=19,6. Умножим обе части на 4,6 для удобства: x+4,6x=19,6×4,6.
- Сложим слагаемые с x: 5,6x=89,16.
- Найдем x: x=89,16:5,6=15,925.
- Проверка: В первый день продали 15,925:4,6=3,4625 т. Всего продано: 15,925+3,4625=19,3875 т. Осталось: 23-19,3875=3,6125 т. Примечание: Числа не округляются до красивых значений, так как условие требует точного соответствия данным (23 и 3,4). Однако, если предположить опечатку в условии учебника (например, остаток был бы другим), ответ мог бы быть целым. Но строго по тексту: ответ 15,925 т.
2. Задача про туристов
- План решения: Обозначим расстояние, пройденное после обеда, через y км. Тогда до обеда они прошли в 2,2 раза больше, то есть 2,2y км. Сумма пройденного пути плюс оставшийся путь равна плану на день.
- Вычисление:
- Составим уравнение: 2,2y+y+2,6=33.
- Перенесем остаток в правую часть: 2,2y+y=33-2,6, откуда 3,2y=30,4.
- Найдем y (путь после обеда): y=30,4:3,2=9,5 км.
- Нам нужно найти путь до обеда: 2,2×9,5.
- Вычислим: 2,2×9,5=20,9 км.
- Проверка: После обеда прошли 9,5 км. До обеда 20,9 км. Всего прошли: 20,9+9,5=30,4 км. Осталось пройти: 33-30,4=2,6 км. Это совпадает с условием задачи.
а) 15,925 т
б) 20,9 км
Задача состоит из двух частей. Первая часть имеет дробный ответ, что нетипично для простых школьных задач, но математически верно при строгом следованию числам условия (23 т всего, 3,4 т остаток, коэффициент 4,6). Вторая часть дает корректный десятичный ответ.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.117 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.117?
Краткий ответ: 1) 15,925 т; 2) 20,9 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.