6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.119: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.118 2.120 →

Условие

Найдите наименьшее общее кратное чисел

а) 22 и 55

б) 40 и 50

в) 270 и 450

г) 40, 60 и 15.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел разложим каждое из них на простые множители. НОК будет равен произведению всех простых множителей, входящих в разложение этих чисел, взятых в наибольшей степени.

а) Числа 22 и 55

Разложим числа: 22=2·11, 55=5·11.
Выпишем все уникальные простые множители с максимальными показателями: 2¹, 5¹, 11¹.
Найдем произведение: НОК(22;55)=2·5·11=10·11=110.

б) Числа 40 и 50

Разложим числа: 40=2³·5, 50=2·5².
Выбираем множители с наибольшими степенями: для двойки это 2³, для пятерки это 5².
Найдем произведение: НОК(40;50)=2³·5²=8·25=200.

в) Числа 270 и 450

Разложим числа: 270=27·10=3³·2·5, 450=45·10=9·5·2·5=2·3²·5².
Максимальные степени: 2¹, 3³, 5².
Найдем произведение: НОК(270;450)=2·3³·5²=2·27·25=54·25=1350.

г) Числа 40, 60 и 15

Разложим числа: 40=2³·5, 60=2²·3·5, 15=3·5.
Максимальные степени среди всех трех чисел: 2³ (из 40), 3¹ (из 60 или 15), 5¹ (из всех).
Найдем произведение: НОК(40;60;15)=2³·3·5=8·3·5=24·5=120.

Ответ

а) 110

б) 200

в) 1350

г) 120

Решение выполнено методом разложения на простые множители. Проверка: а) 110 делится на 22 и 55; б) 200 делится на 40 и 50; в) 1350 делится на 270 (1350/270=5) и 450 (1350/450=3); г) 120 делится на 40, 60 и 15.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.119 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.119?

Краткий ответ: а) 110; б) 200; в) 1350; г) 120.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.