6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.121: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.120 2.122 →

Условие

Артель «Дары леса» заготовила 78 ц морошки, клюквы и брусники. При этом клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники — на 15 ц больше, чем морошки. Сколько центнеров каждой ягоды заготовила артель?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В этой задаче удобно использовать метод уравнения. Примем количество морошки за неизвестную величину x (в центнерах). Тогда, согласно условию, клюквы будет в 5 раз больше, то есть 5x, а брусники — на 15 ц больше, то есть x+15. Сумма всех ягод равна 78 ц.

Вычисление:

Составим уравнение, суммируя все части:

x+5x+(x+15)=78

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x+5x+x+15=78 7x+15=78

Перенесем свободный член в правую часть:

7x=78-15 7x=63

Найдем значение x (количество морошки):

x=63:7 x=9

Теперь вычислим количество остальных ягод:

Морошка: 9 ц;
Клюква: 5·9=45 ц;
Брусника: 9+15=24 ц.

Проверка:

Сложим полученные значения и убедимся, что сумма равна общему количеству заготовленной ягоды:

9+45+24=78

Также проверим условия соотношения: клюквы (45) действительно в 5 раз больше морошки (9), так как 45:9=5. Брусники (24) на 15 ц больше морошки (9), так как 24-9=15. Все условия выполнены верно.

Ответ

Морошки — 9 ц, клюквы — 45 ц, брусники — 24 ц.

Задача решается через составление линейного уравнения с одной переменной. Ключевым моментом является правильный перевод словесных условий ('в 5 раз больше', 'на 15 больше') в алгебраические выражения относительно выбранной базовой величины (морошки).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.121 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.121?

Краткий ответ: Морошки — 9 ц, клюквы — 45 ц, брусники — 24 ц.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.