6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.215: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Первый комбайн может убрать поле за 16 часов, а второй — за 24 часа. Первый комбайн работал 7 часов, а второй — 11 часов. Какая часть поля осталась неубранной?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

  • Найдём производительность каждого комбайна (часть поля за 1 час).
  • Вычислим, какую часть поля убрал каждый комбайн за своё время работы.
  • Сложим эти части, чтобы узнать общую убранную площадь.
  • Вычтем из единицы (всё поле) полученную сумму, чтобы найти остаток.

Вычисления:

  1. Производительность первого комбайна: 1/16 поля в час. Производительность второго комбайна: 1/24 поля в час.
  2. Первый комбайн работал 7 часов, значит, он убрал: 1/16·7=7/16 Второй комбайн работал 11 часов, значит, он убрал: 1/24·11=11/24
  3. Найдём общую часть поля, которая была убрана. Для этого сложим дроби 7/16 и 11/24. Наименьший общий знаменатель для 16 и 24 равен 48. Дополнительный множитель для первой дроби: 48:16=3. Дополнительный множитель для второй дроби: 48:24=2. 7/16+11/24=7·3/48+11·2/48=21/48+22/48=43/48
  4. Вся работа принимается за 1. Найдём неубранную часть поля: 1-43/48=48/48-43/48=5/48

Проверка:

Убранная часть 43/48 меньше единицы, что логично, так как комбайны работали разное время и их суммарная производительность не превысила полный объём работ за отведённое им время. Остаток 5/48 положительный и несократимый. Ответ выглядит корректным.

Ответ

5/48

Задача на совместную работу с разными временами участия. Ключевой момент — приведение дробей к общему знаменателю при сложении выполненных частей.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.215 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.215?

Краткий ответ: 548.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Роман Жуков, методист по математике Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.