ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.212: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения
а) x+3 8/13 = 6
б) 14 4/9+y=23
в) a-7 5/8 = 7/12
г) 12 1/6-b=4 8/15
д) 5 25/36-t=1 1/12 + 23/8
е) 4/7 - 1/3+z=13/14 - 5/8.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений со смешанными числами необходимо выразить неизвестное слагаемое или уменьшаемое/вычитаемое через разность или сумму известных частей. В каждом пункте мы будем приводить дроби к общему знаменателю и выполнять арифметические действия.
а) x+38/13=6.
Чтобы найти x, вычтем из суммы второе слагаемое:
x=6-38/13.
Представим целое число 6 как смешанное число 513/13 для удобства вычитания:
x=513/13-38/13=(5-3)+13-8/13=25/13.
б) 144/9+y=23.
Найдем y:
y=23-144/9.
Запишем 23 как 229/9:
y=229/9-144/9=(22-14)+9-4/9=85/9.
в) a-75/8=7/12.
Чтобы найти уменьшаемое a, прибавим к разности вычитаемое:
a=7/12+75/8.
Приведем дроби 7/12 и 5/8 к общему знаменателю. НОК(12, 8) = 24.
7/12=14/24, 5/8=15/24.
a=7+14/24+15/24=7+29/24=7+15/24=85/24.
г) 121/6-b=48/15.
Чтобы найти вычитаемое b, вычтем разность из уменьшаемого:
b=121/6-48/15.
Общий знаменатель для 6 и 15 равен 30.
121/6=125/30, 48/15=416/30.
Так как 5/30<16/30, займем единицу у целой части: 125/30=1135/30.
b=1135/30-416/30=(11-4)+35-16/30=719/30.
д) 525/36-t=11/12+23/8.
Сначала упростим правую часть. Общий знаменатель для 12 и 8 равен 24.
11/12=12/24, 23/8=29/24.
Сумма справа: 12/24+29/24=311/24.
Уравнение принимает вид: 525/36-t=311/24.
Найдем t: t=525/36-311/24.
Общий знаменатель для 36 и 24 равен 72.
525/36=550/72, 311/24=333/72.
t=550/72-333/72=(5-3)+50-33/72=217/72.
е) 4/7-1/3+z=13/14-5/8.
Вычислим значения в левой и правой частях отдельно.
Левая часть без z: 4/7-1/3. ОЗД = 21.
12/21-7/21=5/21.
Правая часть: 13/14-5/8. ОЗД = 56.
13·4/56-5·7/56=52/56-35/56=17/56.
Уравнение: 5/21+z=17/56.
z=17/56-5/21.
ОЗД для 56 и 21. 56=8·7, 21=3·7. ОЗД = 8·3·7=168.
17/56=17·3/168=51/168.
5/21=5·8/168=40/168.
z=51-40/168=11/168.
а) 25/13
б) 85/9
в) 85/24
г) 719/30
д) 217/72
е) 11/168
В пунктах в), г), д) требуется внимательность при нахождении общего знаменателя и заимствовании единиц при вычитании дробей. В пункте е) важно сначала упростить обе части уравнения до простых дробей, а затем найти разность.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.212 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.212?
Краткий ответ: а) 2 513; б) 8 59; в) 8 524; г) 7 1930; д) 2 1772; е) 11168.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.