ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.209: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите значения выражений с смешанными числами
а) разность 1/6 и скобки (1 - 17/18)
б) разность 3 и скобки (11/14 - 13/21)
в) разность 714/25 и скобки (38/15 + 19/10)
г) вычитание из 63/16 последовательно 25/24 и 311/12.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров нам потребуется вспомнить правила действий с обыкновенными дробями и смешанными числами. Сначала выполним действия в скобках, приведя дроби к общему знаменателю, а затем вычтем полученный результат из первого числа или выполним последовательное вычитание.
а) Вычислим разность 1/6 и выражения (1-17/18).
Сначала найдем значение в скобках: 1-17/18=18/18-17/18=1/18.
Теперь вычтем это число из 1/6. Общий знаменатель для 6 и 18 равен 18.
1/6-1/18=3/18-1/18=2/18.
Сократим дробь на 2: 2/18=1/9.
б) Вычислим разность 3 и выражения (11/14-13/21).
Найдем общий знаменатель для дробей в скобках. Наименьшее общее кратное для 14 (2·7) и 21 (3·7) равно 42.
Дополнительные множители: для первой дроби 42:14=3, для второй 42:21=2.
11/14-13/21=33/42-26/42=7/42.
Сократим результат в скобках на 7: 7/42=1/6.
Теперь выполним вычитание из целого числа: 3-1/6=25/6.
в) Вычислим разность 714/25 и выражения (38/15+19/10).
Сначала сложим числа в скобках. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.
38/15=316/30, 19/10=127/30.
Сумма в скобках: 316/30+127/30=443/30=513/30.
Теперь нужно вычесть этот результат из 714/25. Приведем дроби к общему знаменателю для 25 и 30. НОК(25, 30) = 150.
714/25=784/150 (так как 14·6=84).
513/30=565/150 (так как 13·5=65).
Вычитаем: 784/150-565/150=219/150.
г) Выполним вычитание из 63/16 последовательно 25/24 и 311/12.
Запишем выражение: 63/16-25/24-311/12.
Найдем общий знаменатель для 16, 24 и 12. Разложим на простые множители: 16=24, 24=23·3, 12=22·3. НОК = 24·3=16·3=48.
Переведем все части:
63/16=69/48 (доп. множитель 3);
25/24=210/48 (доп. множитель 2);
311/12=344/48 (доп. множитель 4).
Выполним вычитание по частям. Сначала 69/48-210/48. Так как 9<10, займем единицу у целой части: 557/48-210/48=347/48.
Теперь вычтем последнее число: 347/48-344/48=03/48.
Сократим дробь на 3: 3/48=1/16.
а) 1/9
б) 25/6
в) 219/150
г) 1/16
В пункте в) важно не забыть привести дроби к общему знаменателю перед вычитанием результата скобок. В пункте г) при первом вычитании возникает необходимость заимствования единицы из целой части, так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.209 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.209?
Краткий ответ: а) 19; б) 2 56; в) 2 19150; г) 116.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.