ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.214: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Ольга Кузнецова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Бара заполняется зерном через первую трубу за 6 часов, а через вторую — за 8 часов. Какую часть бара останется наполнить после совместной работы обеих труб в течение одного часа?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Чтобы узнать, какая часть бара останется незаполненной, нужно сначала определить производительность каждой трубы (какую часть бара они заполняют за 1 час). Затем сложим эти производительности, чтобы найти общую скорость заполнения при совместной работе. Наконец, вычтем из целого числа 1 (весь бар) ту часть, которая будет заполнена за один час.
Вычисление.
- Найдем производительность первой трубы. Так как весь бар заполняется за 6 часов, то за 1 час первая труба наполняет: 1/6 бара
- Найдем производительность второй трубы. Так как весь бар заполняется за 8 часов, то за 1 час вторая труба наполняет: 1/8 бара
- Определим, какую часть бара обе трубы наполнят вместе за 1 час. Для этого сложим их производительности: 1/6+1/8=4/24+3/24=7/24 бара Здесь мы привели дроби к общему знаменателю 24, так как это наименьшее общее кратное для 6 и 8.
- Вычислим оставшуюся незаполненную часть. Весь бар равен 1. Вычтем из него заполненную часть: 1-7/24=24/24-7/24=17/24 бара
Проверка.
Если за один час заполняется 7/24 части, то за 24/7 часов (33/7 часа) бар должен быть полон. Проверим через обратные величины: время совместного работы T=1/1/6+1/8=24/7 часов. За 1 час доля работы составляет 1:24/7=7/24. Остаток 1-7/24=17/24. Расчет верен.
17/24
Задача на работу. Принято считать весь объем равным единице. Производительность находится как 1/время. Искомая величина — остаток после одной единицы времени.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.214 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.214?
Краткий ответ: 1724.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.