ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.397: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите произведение
а) 84/15 · 2
б) 39/11 · 7
в) 71/27 · 5
г) 8 · 21/8
д) 55/6 · 3
е) 77/11 · 11.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров мы применим распределительное свойство умножения. Смешанное число можно представить как сумму целой части и дробной: ab/c=a+b/c. Тогда произведение смешанного числа на натуральное число равно сумме произведений целой части на это число и дробной части на это же число.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 84/15·2=(8+4/15)·2=8·2+4/15·2=16+8/15=168/15
- б) 39/11·7=(3+9/11)·7=3·7+9/11·7=21+63/11. Выделим целую часть из неправильной дроби: 63/11=58/11. Итого: 21+58/11=268/11
- в) 71/27·5=(7+1/27)·5=7·5+1/27·5=35+5/27=355/27
- г) 8·21/8=8·(2+1/8)=8·2+8·1/8=16+1=17
- д) 55/6·3=(5+5/6)·3=5·3+5/6·3=15+15/6. Сократим дробь 15/6 на 3: 5/2=21/2. Итого: 15+21/2=171/2
- е) 77/11·11=(7+7/11)·11=7·11+7/11·11=77+7=84
Проверка результатов подтверждает правильность применения распределительного закона. В пунктах б) и д) важно не забыть выделить целую часть из полученной неправильной дроби перед сложением с результатом умножения целых частей. В пунктах г) и е) дробная часть при умножении дает целое число, что упрощает вычисления.
а) 168/15
б) 268/11
в) 355/27
г) 17
д) 171/2
е) 84
Использовано распределительное свойство умножения для смешанных чисел. В пунктах б и д требовалось преобразование неправильной дроби в смешанную.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.397 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.397?
Краткий ответ: а) 16 815; б) 26 811; в) 35 527; г) 17; д) 17 12; е) 84.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.