ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.400: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Поезд шёл 5 ч со скоростью 503/4 км/ч и 5 ч со скоростью 501/4 км/ч. Сколько километров прошёл поезд за эти 10 ч?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения. Чтобы найти общий путь, можно вычислить расстояние за каждый участок отдельно и сложить результаты. Однако в условии скорости являются смешанными числами с одинаковой целой частью (50) и дробными частями, которые в сумме дают единицу (3/4+1/4=1). Это позволяет применить распределительное свойство умножения для упрощения вычислений: S=v1t1+v2t2. Поскольку время движения на обоих участках одинаково (t=5 ч), формулу можно переписать как S=(v1+v2)·t.
Вычисление. Запишем скорости и время: v1=503/4 км/ч, v2=501/4 км/ч, t=5 ч. Сложим скорости: v1+v2=503/4+501/4=(50+50)+(3/4+1/4)=100+1=101 км/ч .
Теперь умножим сумму скоростей на общее время одного участка (так как мы использовали группировку по времени): S=101·5=505 км .
Проверка. Решим задачу обычным способом, чтобы убедиться в правильности результата. 1) Путь за первые 5 часов: S1=503/4·5=203/4·5=1015/4=2533/4 км .
2) Путь за вторые 5 часов: S2=501/4·5=201/4·5=1005/4=2511/4 км .
3) Общий путь: S=S1+S2=2533/4+2511/4=(253+251)+(3/4+1/4)=504+1=505 км .
Ответ совпадает с результатом, полученным через распределительное свойство. Ответ: 505 км .
505 км
Задача демонстрирует удобство применения распределительного свойства при наличии общих множителей или дополняющих друг друга дробных частей. Ключевой момент — сумма дробей 3/4 и 1/4 равна 1, что делает промежуточный результат целым числом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.400 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.400?
Краткий ответ: 505 км.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.