6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.403: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.402 2.404 →

Условие

Из 2/7 собранных ягод чёрной смородины сварили кисель, из 70% — варенье, а оставшиеся ягоды съели. Сколько килограммов ягод съели, если всего собрали 2,8 кг ягод?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

1. Перевести дробь 2/7 и процент 70% в одинаковый вид (дроби или проценты), чтобы найти общую часть ягод, использованную на кисель и варенье. 2. Вычислить долю оставшихся ягод, которые съели. 3. Найти массу съеденных ягод, умножив общую массу (2,8 кг) на найденную долю.

Вычисление:

Сначала переведем данные части в дроби с общим знаменателем или выразим всё через проценты/обыкновенные дроби. Удобнее работать с обыкновенными дробями, так как число 2,8 хорошо делится на 7.

Часть ягод на кисель: 2/7.

Часть ягод на варенье: 70%=70/100=7/10.

Найдем суммарную часть ягод, ушедшую на заготовки:

2/7+7/10=2·10/7·10+7·7/10·7=20/70+49/70=69/70

Теперь найдем долю ягод, которые съели. Вся масса ягод составляет единицу (1):

1-69/70=70/70-69/70=1/70

Таким образом, съели 1/70 от всего количества ягод. Найдем их массу:

2,8·1/70=2,8/70

Упростим выражение. Заметим, что 2,8=28/10. Тогда:

28/10:70=28/10·70=28/700

Сократим дробь 28/700 на 28:

28:28/700:28=1/25

Переведем результат в десятичную дробь:

1/25=4/100=0,04 кг

Проверка:

Масса ягод на кисель: 2,8·2/7=0,4·2=0,8 кг. Масса ягод на варенье: 2,8·0,7=1,96 кг. Сумма масс на заготовки: 0,8+1,96=2,76 кг. Остаток (съеденные ягоды): 2,8-2,76=0,04 кг. Результат совпадает с полученным ответом.

Ответ

0,04 кг

В условии даны смешанные формы записи долей (обыкновенная дробь и проценты). Ключевой момент — приведение к общему знаменателю для нахождения остатка. Число 2,8 удобно тем, что оно кратно 7 и 10, что позволяет избежать бесконечных десятичных дробей при промежуточных вычислениях.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.403 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.403?

Краткий ответ: 0,04 кг.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.