ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.407: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Илья Морозов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите произведение
а) 9 · 1/9
б) 1/23 · 23
в) 13/101 · 101/13
г) 99/616 · 616/99
д) 5/12 · 22/5
е) 25/6 · 6/17
ж) 4/15 · 3,75
з) 0,6 · 12/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения примеров на умножение смешанных чисел и дробей будем использовать следующие правила: при умножении взаимно обратных дробей результат равен 1; смешанное число переводим в неправильную дробь; десятичную дробь переводим в обыкновенную. После этого сокращаем дроби и выполняем умножение.
а) 9·1/9. Числа являются взаимно обратными, их произведение равно единице.
9·1/9=1
б) 1/23·23. Аналогично пункту а), это также взаимно обратные числа.
1/23·23=1
в) 13/101·101/13. Здесь числитель первой дроби равен знаменателю второй, а знаменатель первой — числителю второй. Дроби взаимно обратны.
13/101·101/13=1
г) 99/616·616/99. Снова имеем дело с взаимно обратными дробями. При умножении они сокращаются полностью.
99/616·616/99=1
д) 5/12·22/5. Переведем смешанное число в неправильную дробь: 22/5=2·5+2/5=12/5.
Выполним умножение:
5/12·12/5=1 (так как дроби взаимно обратны).
е) 25/6·6/17. Переведем смешанное число: 25/6=2·6+5/6=17/6.
Выполним умножение:
17/6·6/17=1 (числитель одной дроби равен знаменателю другой, происходит полное сокращение).
ж) 4/15·3,75. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: 3,75=375/100=33/4=15/4.
Выполним умножение:
4/15·15/4=1 (дроби взаимно обратны).
з) 0,6·12/3. Переведем десятичную дробь: 0,6=6/10=3/5.
Переведем смешанное число: 12/3=1·3+2/3=5/3.
Выполним умножение:
3/5·5/3=1 (результат равен 1, так как множители взаимно обратны).
а) 1
б) 1
в) 1
г) 1
д) 1
е) 1
ж) 1
з) 1
Во всех пунктах задания произведения равны 1, так как множители являются взаимно обратными числами или после преобразования становятся таковыми.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.407 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.407?
Краткий ответ: а) 1; б) 1; в) 1; г) 1; д) 1; е) 1; ж) 1; з) 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.