ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.410: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите произведение
а) 163/95 · 5/7 · 7/5
б) 2,8 · 9/11 · 11/9
в) 42/47 · 9,8 · 47/42.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется вычислить произведения смешанных чисел и дробей. Основной приём здесь — использование свойства взаимно обратных чисел: если перемножить число на его обратное, результат будет равен 1. Также удобно переводить десятичные дроби в обыкновенные для сокращения.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 163/95·5/7·7/5. Заметим, что множители 5/7 и 7/5 являются взаимно обратными. Их произведение равно 1: 5/7·7/5=1 Тогда всё выражение упрощается до первого множителя: 163/95·1=163/95
- б) 2,8·9/11·11/9. Аналогично предыдущему пункту, дроби 9/11 и 11/9 взаимно обратны, их произведение равно 1: 9/11·11/9=1 Остаётся умножить десятичную дробь на единицу: 2,8·1=2,8
- в) 42/47·9,8·47/42. Дроби 42/47 и 47/42 также взаимно обратны, поэтому их произведение равно 1: 42/47·47/42=1 Выражение принимает вид: 1·9,8=9,8
Проверка результатов подтверждает правильность применения свойств умножения. В каждом случае мы использовали ассоциативный закон умножения, чтобы сгруппировать взаимно обратные множители, что значительно упростило вычисления. Ответы получены без ошибок.
а) 163/95
б) 2,8
в) 9,8
Задача направлена на отработку навыка распознавания взаимно обратных чисел в произведениях. Ключевой момент — не выполнять громоздкие вычисления со смешанными числами сразу, а заметить пары (a/b)·(b/a)=1. Это позволяет свести решение к тривиальному умножению оставшегося множителя на 1.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.410 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.410?
Краткий ответ: а) 1 6395; б) 2,8; в) 9,8.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.