6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.409: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.408 2.410 →

Условие

Какое число обратно числу

а) 7/10

б) 11

в) 2/5

г) 9/23

д) 1/9

е) 813/15

ж) 0,6

з) 2,75?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы найти число, обратное данному, нужно выполнить следующие действия в зависимости от вида числа:

Для правильной или неправильной дроби a/b обратным является дробь b/a (числитель и знаменатель меняются местами).
Для целого числа n обратным является дробь 1/n.
Для смешанного числа сначала переводим его в неправильную дробь, а затем переворачиваем полученную дробь.
Для десятичной дроби сначала переводим её в обыкновенную дробь, сокращаем при необходимости, а затем находим обратную.

Вычисления по пунктам:

а) Число 7/10. Меняем числитель и знаменатель местами:
Обратное число =10/7=13/7.
б) Число 11. Это целое число, запишем как 11/1. Меняем местами:
Обратное число =1/11.
в) Число 2/5. Меняем местами:
Обратное число =5/2=21/2.
г) Число 9/23. Меняем местами:
Обратное число =23/9=25/9.
д) Число 1/9. Меняем местами:
Обратное число =9/1=9.
е) Число 813/15. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:
813/15=8·15+13/15=120+13/15=133/15.
Теперь найдём обратное, перевернув дробь:
Обратное число =15/133.
ж) Число 0,6. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
0,6=6/10. Сократим дробь на 2:
6/10=3/5.
Найдём обратное к 3/5:
Обратное число =5/3=12/3.
з) Число 2,75. Переведём в обыкновенную дробь:
2,75=275/100. Сократим дробную часть на 25:
275/100=23/4.
Переведём смешанное число в неправильную дробь:
23/4=2·4+3/4=11/4.
Найдём обратное:
Обратное число =4/11.

Проверка:

Произведение любого ненулевого числа и обратного ему должно равняться единице. Проверим несколько случаев:

а) 7/10·10/7=1 — верно.
е) 133/15·15/133=1 — верно.
ж) 3/5·5/3=1 — верно.
з) 11/4·4/11=1 — верно.

Ответ

а) 10/7

б) 1/11

в) 5/2

г) 23/9

д) 9

е) 15/133

ж) 5/3

з) 4/11

В пункте е) важно не забыть перевести смешанное число в неправильную дробь перед инверсией. В пунктах ж) и з) ключевой момент — правильный перевод десятичных дробей в обыкновенные и их сокращение до несократимых перед поиском обратных.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.409 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.409?

Краткий ответ: а) 107; б) 111; в) 52; г) 239; д) 9; е) 15133; ж) 53; з) 411.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.