ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.413: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Решите уравнение
а) 31/50 x=1
б) 51/62 y=1
в) 0,4a=1
г) 0,9b=1
д) 9/101 x=9/101
е) 13/6 y=13/6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений вида a·x=b необходимо найти неизвестный множитель. Для этого нужно произведение разделить на известный множитель: x=b:a. В данных примерах правая часть равна либо единице, либо самому коэффициенту при неизвестном, что упрощает вычисления.
Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:
- а) 31/50x=1. Чтобы найти x, делим 1 на дробь 31/50. При делении на дробь умножаем на обратную ей дробь: x=1:31/50=1·50/31=50/31=119/31
- б) 51/62y=1. Аналогично предыдущему пункту: y=1:51/62=1·62/51=62/51=111/51
- в) 0,4a=1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную для удобства или сразу выполним деление: a=1:0,4=10:4=2,5 (или a=5/2).
- г) 0,9b=1. Выполняем деление: b=1:0,9=10:9=11/9 (или b=10/9).
- д) 9/101x=9/101. Здесь произведение равно одному из множителей. Это возможно только если второй множитель равен 1: x=9/101:9/101=1
- е) 13/6y=13/6. Ситуация аналогична пункту д): y=13/6:13/6=1
Проверка результатов подтверждает правильность вычислений. Например, для пункта а) подставим найденное значение обратно в уравнение: 31/50·50/31=1, верно. Для пунктов д) и е) очевидно, что любое число, умноженное на 1, остаётся самим собой, поэтому корни равны 1. Ответы записаны в виде несократимых дробей или смешанных чисел.
а) 119/31
б) 111/51
в) 2,5
г) 11/9
д) 1
е) 1
В пунктах а и б используются неправильные дроби, которые удобно перевести в смешанные числа. В пунктах в и г работа с десятичными дробями сводится к обычному делению. Пункты д и е демонстрируют свойство единицы как нейтрального элемента умножения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.413 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.413?
Краткий ответ: а) 1 1931; б) 1 1151; в) 2,5; г) 1 19; д) 1; е) 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.