6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.415: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Фермеру надо вспахать участок земли размером 17/10 га. До обеда он вспахал 10/17 этого участка. Сколько гектаров земли вспахал фермер до обеда?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Чтобы узнать площадь вспаханного участка, нужно найти дробь от числа. Для этого необходимо умножить общую площадь участка на долю, которую фермер успел вспахать до обеда.

Вычисление:

1. Запишем условие задачи в виде математического выражения. Общая площадь равна 17/10 га, а доля вспаханной земли составляет 10/17 от общей площади. Значит, искомая площадь равна произведению этих чисел:

S=17/10·10/17

2. Переведём смешанное число 17/10 в неправильную дробь. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель:

17/10=1·10+7/10=17/10

3. Подставим полученную дробь в выражение для вычисления площади:

S=17/10·10/17

4. Выполним умножение дробей. Числители перемножаются с числителями, а знаменатели — со знаменателями. В данном случае удобно сократить дроби «крест-накрест», так как множители одинаковы:

S=17·10/10·17=1

Проверка:

Если фермер вспахал 1 га из 17/10 га, то доля вспаханного участка должна быть равна отношению 1:17/10. Вычислим это отношение: 1:17/10=10/17=10/17. Это совпадает с условием задачи. Следовательно, ответ верен.

Ответ

1 га

Задача сводится к умножению смешанного числа на правильную дробь. Ключевой момент — перевод смешанного числа в неправильную дробь и последующее сокращение при умножении.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.415 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.415?

Краткий ответ: 1 га.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.