6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.408: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Павел Лебедев, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.407 2.409 →

Условие

Являются ли числа взаимно обратными

а) 61/7 и 7/43

б) 45 и 1/40

в) 1,2 и 5/6

г) 21/2 и 0,4

д) 41/3 и 31/4

е) 0 и 1?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Чтобы проверить, являются ли два числа взаимно обратными, нужно умножить их друг на друга. Если произведение равно 1, то числа взаимно обратные. Если нет — не являются.

Разберём каждый пункт отдельно:

а) Числа 61/7 и 7/43.
Переведём смешанное число в неправильную дробь: 61/7=6·7+1/7=43/7.
Умножим: 43/7·7/43=1.
Ответ: да, являются.
б) Числа 45 и 1/40.
Умножим: 45·1/40=45/40=9/8=11/8.
Так как 11/8≠1, числа не взаимно обратные.
Ответ: нет.
в) Числа 1,2 и 5/6.
Переведём десятичную дробь в обыкновенную: 1,2=12/10=6/5.
Умножим: 6/5·5/6=1.
Ответ: да, являются.
г) Числа 21/2 и 0,4.
Переведём оба числа в дроби: 21/2=5/2, а 0,4=4/10=2/5.
Умножим: 5/2·2/5=1.
Ответ: да, являются.
д) Числа 41/3 и 31/4.
Переведём в неправильные дроби: 41/3=13/3, 31/4=13/4.
Умножим: 13/3·13/4=169/12=141/12.
Так как результат не равен 1, числа не взаимно обратные.
Ответ: нет.
е) Числа 0 и 1.
Умножим: 0·1=0.
Так как 0≠1, числа не взаимно обратные (к тому же у нуля нет обратного числа).
Ответ: нет.

Ответ

а) да

б) нет

в) да

г) да

д) нет

е) нет

Для каждого пункта выполнено умножение чисел. Смешанные числа переведены в неправильные дроби, десятичные — в обыкновенные несократимые. Проверено равенство произведения единице.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.408 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.408?

Краткий ответ: а) да; б) нет; в) да; г) да; д) нет; е) нет.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.