ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.399: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Упростите и найдите значение выражения
а) 4/7 x+5/14 x при x=5 1/4; 9/13
б) 5/16 y+y-3/8 y при y=1 1/15; 17/8
в) 17/42 c-2/7 c+7/18 c при c=3 1/2; 25/8
г) 3/4 n+2/3 n-4/18 n при n=1 13/23; 6/41.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи применим распределительное свойство умножения: вынесем переменную за скобки и сложим или вычтем коэффициенты. Затем подставим заданные значения переменной в упрощённое выражение.
а) Выражение: 4/7x+5/14x.
Приведём дроби к общему знаменателю 14: 8/14x+5/14x=13/14x.
При x=51/4=21/4:
13/14·21/4=13·3/2·4=39/8=47/8.
При x=9/13:
13/14·9/13=9/14.
б) Выражение: 5/16y+y-3/8y.
Представим y как 16/16y, а 3/8y как 6/16y.
Сложим коэффициенты: 5/16+16/16-6/16=15/16.
Упрощённое выражение: 15/16y.
При y=11/15=16/15:
15/16·16/15=1.
При y=17/8=15/8:
15/16·15/8=225/128=197/128.
в) Выражение: 17/42c-2/7c+7/18c.
Найдём общий знаменатель для чисел 42, 7 и 18. Это 126.
17/42=51/126, 2/7=36/126, 7/18=49/126.
Коэффициент при c: 51-36+49/126=64/126.
Сократим дробь на 2: 32/63. Упрощённое выражение: 32/63c.
При c=31/2=7/2:
32/63·7/2=16·1/9·1=16/9=17/9.
При c=25/8=21/8:
32/63·21/8=4·1/3·1=4/3=11/3.
г) Выражение: 3/4n+2/3n-4/18n.
Заметим, что 4/18=2/9. Общий знаменатель для 4, 3 и 9 равен 36.
3/4=27/36, 2/3=24/36, 2/9=8/36.
Коэффициент при n: 27+24-8/36=43/36.
Упрощённое выражение: 43/36n.
При n=113/23=36/23:
43/36·36/23=43/23=120/23.
При n=6/41:
43/36·6/41=43·1/6·41=43/246.
а) 47/8;9/14
б) 1;197/128
в) 17/9;11/3
г) 120/23;43/246
В пункте г) дробь 4/18 сокращается до 2/9 перед приведением к общему знаменателю. В пункте в) общий знаменатель 126 позволяет корректно сложить коэффициенты. Проверка арифметических действий выполнена.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.399 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.399?
Краткий ответ: а) 4 78; 914; б) 1; 1 97128; в) 1 79; 1 13; г) 1 2023; 43246.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.