ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.428: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выполните действия
а) (41/3+23/15):(41/5-18/25)
б) (811/24-71/12):(31/4+21/8).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения действий со смешанными числами сначала преобразуем их в неправильные дроби или выполним вычисления отдельно в скобках. В каждом пункте нам нужно найти значение выражения вида (A+B):(C-D) или (A-B):(C+D). Будем действовать последовательно: сначала упростим выражения внутри скобок, приведя дроби к общему знаменателю, а затем выполним деление.
Пункт а)
- Вычислим сумму в первой скобке: 41/3+23/15.
Приведем дробную часть 1/3 к знаменателю 15: 1/3=5/15.
Тогда 45/15+23/15=68/15.
Переведем в неправильную дробь: 68/15=6·15+8/15=90+8/15=98/15. - Вычислим разность во второй скобке: 41/5-18/25.
Приведем дробную часть 1/5 к знаменателю 25: 1/5=5/25.
Так как 5/25<8/25, займем единицу из целой части: 45/25=330/25.
Теперь вычтем: 330/25-18/25=222/25.
Переведем в неправильную дробь: 222/25=2·25+22/25=50+22/25=72/25. - Выполним деление: 98/15:72/25.
Деление заменяем умножением на обратную дробь: 98/15·25/72.
Сократим перекрестно:
15 и 25 сокращаем на 5: получаем 3 и 5.
98 и 72 сокращаем на 2: получаем 49 и 36.
Имеем: 49·5/3·36=245/108.
Выделим целую часть: 245:108=2 (остаток 245-216=29).
Ответ: 229/108.
Пункт б)
- Вычислим разность в первой скобке: 811/24-71/12.
Приведем дробную часть 1/12 к знаменателю 24: 1/12=2/24.
Тогда 811/24-72/24=19/24.
Сократим дробь 9/24 на 3: получаем 3/8.
Значение первой скобки: 13/8=11/8. - Вычислим сумму во второй скобке: 31/4+21/8.
Приведем дробную часть 1/4 к знаменателю 8: 1/4=2/8.
Тогда 32/8+21/8=53/8.
Переведем в неправильную дробь: 53/8=5·8+3/8=40+3/8=43/8. - Выполним деление: 11/8:43/8.
Заменяем умножением на обратную дробь: 11/8·8/43.
Сокращаем 8 с 8: остается 11/43.
Ответ: 11/43.
а) 229/108
б) 11/43
В пункте а) важно аккуратно выполнить заём при вычитании смешанных чисел (41/5-18/25). В пункте б) после приведения к общему знаменателю и выделения целой части получается простая ситуация с одинаковыми знаменателями при делении.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.428 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.428?
Краткий ответ: а) 2 29108; б) 1143.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.