ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.431: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Юлия Громова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения
а) 1/9 x+4/9 x=3 1/18
б) 5/7 y+2/3 y-4=1/7
в) n+5/14 n=1/7
г) y-1/9 y=5 1/3
д) 2/7 c+2/3 c-11/21 c=3 1/2
е) 5/8 x+x-3/4 x=1 3/4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решим каждое уравнение по отдельности, приводя подобные слагаемые и выражая неизвестное.
а) 1/9x+4/9x=31/18
- Сложим коэффициенты при x: 1+4/9x=5/9x.
- Переведём правую часть в неправильную дробь: 31/18=3·18+1/18=55/18.
- Уравнение принимает вид: 5/9x=55/18.
- Найдём x, разделив правую часть на коэффициент при x: x=55/18:5/9=55/18·9/5.
- Сократим дроби: 55/5=11, 9/18=1/2. Получаем x=11/2=51/2.
б) 5/7y+2/3y-4=1/7
- Перенесём свободный член -4 в правую часть: 5/7y+2/3y=1/7+4.
- Вычислим правую часть: 1/7+28/7=29/7.
- Приведём левую часть к общему знаменателю (21): 15/21y+14/21y=29/21y.
- Уравнение: 29/21y=29/7.
- Найдём y: y=29/7:29/21=29/7·21/29.
- Сокращаем на 29 и на 7 (21/7=3): y=3.
в) n+5/14n=1/7
- Представим n как 14/14n. Сложим коэффициенты: (14/14+5/14)n=19/14n.
- Уравнение: 19/14n=1/7.
- Найдём n: n=1/7:19/14=1/7·14/19.
- Сократим на 7 (14/7=2): n=2/19.
г) y-1/9y=51/3
- Вынесем y за скобки или приведём подобные: (1-1/9)y=8/9y.
- Правая часть: 51/3=16/3.
- Уравнение: 8/9y=16/3.
- Найдём y: y=16/3:8/9=16/3·9/8.
- Сократим: 16/8=2, 9/3=3. Получаем y=2·3=6.
д) 2/7c+2/3c-11/21c=31/2
- Общий знаменатель для коэффициентов слева — 21.
- 2/7=6/21, 2/3=14/21.
- Сумма коэффициентов: 6+14-11/21=9/21. Сократим дробь 9/21 на 3, получим 3/7.
- Правая часть: 31/2=7/2.
- Уравнение: 3/7c=7/2.
- Найдём c: c=7/2:3/7=7/2·7/3=49/6.
- Выделим целую часть: 49/6=81/6.
е) 5/8x+x-3/4x=13/4
- Общий знаменатель для коэффициентов слева — 8.
- x=8/8x, 3/4=6/8.
- Сумма коэффициентов: 5+8-6/8=7/8.
- Правая часть: 13/4=7/4.
- Уравнение: 7/8x=7/4.
- Найдём x: x=7/4:7/8=7/4·8/7.
- Сократим на 7 и на 4 (8/4=2): x=2.
а) 5,5
б) 3
в) 2/19
г) 6
д) 81/6
е) 2
В пункте а) важно не забыть перевести смешанное число в неправильную дробь перед делением. В пункте д) после сложения коэффициентов получается сократимая дробь 9/21, которую лучше привести к виду 3/7 до начала деления.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.431 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.431?
Краткий ответ: а) 5,5; б) 3; в) 219; г) 6; д) 8 16; е) 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.