6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.433: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.432 2.434 →

Условие

Углы AOB и BOC вместе составляют развёрнутый угол AOC. При этом угол AOB в 12/5 раза больше угла BOC. Найдите градусные меры углов AOB и BOC. Выполните построение этих углов с помощью транспортира.

Угол

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Вспомним, что развёрнутый угол равен 180^°.
Обозначим меньший угол BOC за одну часть (или переменную).
Выразим больший угол AOB через эту часть, используя коэффициент 12/5.
Составим уравнение, сумма углов которого равна 180^°.

Вычисление:

Пусть градусная мера угла BOC равна x. Тогда, так как угол AOB в 12/5 раза больше угла BOC, его мера равна 12/5x.

Переведём смешанное число в неправильную дробь: 12/5=7/5.

По условию задачи углы AOB и BOC составляют развёрнутый угол AOC, значит их сумма равна 180^°:

x+7/5x=180

Приведём подобные слагаемые. Для этого представим x как 5/5x:

5/5x+7/5x=180 12/5x=180

Найдём x, умножив обе части уравнения на обратную дробь 5/12:

x=180·5/12 x=180/12·5 x=15·5 x=75

Таким образом, угол BOC=75^°.

Теперь найдём угол AOB:

AOB=12/5·75=7/5·75=7·15=105^°

Проверка:

Сложим найденные углы: 105^°+75^°=180^°. Это соответствует определению развёрнутого угла.

Проверим отношение углов: 105:75. Сократим дробь 105/75 на 15: получаем 7/5, что равно 12/5. Условие выполнено верно.

Построение: Проведите прямую линию AC. Отметьте точку O на ней. Приложите транспортир центром к точке O так, чтобы нулевая отметка совпала с лучом OA. Отметьте точку B на уровне 105^° (или 75^° от луча OC). Проведите луч OB. Углы AOB и BOC готовы.

Ответ

∠AOB=105^°,∠BOC=75^°

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.433 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.433?

Краткий ответ: AOB = 105^ , BOC = 75^.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.