6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.432: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Мария Волкова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 2.431 2.433 →

Условие

Решите уравнение

а) 1 5/7:x=6/7 : 2

б) a:1 3/4 = 13/4 · 1/4

в) 1 2/3·(1/3n+3/7)=2 1/4

г) (5/4z-3/5)·7/8 = 7/8.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Решим каждое уравнение по отдельности, применяя правила действий со смешанными числами и дробями.

а) 15/7:x=6/7:2

Сначала упростим правую часть уравнения: 6/7:2=6/7·1/2=3/7.
Уравнение принимает вид: 15/7:x=3/7.
Переведем смешанное число в неправильную дробь: 15/7=12/7.
Найдем неизвестный делитель x: x=12/7:3/7=12/7·7/3=12/3=4.

б) a:13/4=13/4·1/4

Вычислим правую часть. Переведем 13/4 в дробь 7/4.
7/4·1/4=7/16.
Уравнение принимает вид: a:7/4=7/16.
Найдем делимое a: a=7/16·7/4=49/64.

в) 12/3·(1/3n+3/7)=21/4

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 12/3=5/3, 21/4=9/4.
Разделим обе части на множитель перед скобкой: 1/3n+3/7=9/4:5/3=9/4·3/5=27/20.
Выразим слагаемое с переменной: 1/3n=27/20-3/7.
Приведем к общему знаменателю 140: 27/20=189/140, 3/7=60/140.
1/3n=189-60/140=129/140.
Найдем n: n=129/140·3=387/140=2107/140.

г) (5/4z-3/5)·7/8=7/8

Разделим обе части уравнения на множитель 7/8:
5/4z-3/5=7/8:7/8=1.
Перенесем вычитаемое в правую часть: 5/4z=1+3/5=8/5.
Найдем z: z=8/5:5/4=8/5·4/5=32/25=17/25.

Ответ

а) 4

б) 49/64

в) 2107/140

г) 17/25

В пункте в) арифметика сложения дробей требует внимательного приведения к общему знаменателю. В пункте г) важно заметить сокращение множителя.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.432 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.432?

Краткий ответ: а) 4; б) 4964; в) 2 107140; г) 1 725.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.