6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.436: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.435 2.437 →

Условие

Масса двух арбузов равна 133/4 кг. При этом масса одного арбуза составляет 4/7 массы другого арбуза. Чему равна масса каждого арбуза?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Обозначим массу второго (более тяжёлого) арбуза за x кг. Тогда масса первого арбуза составит 4/7x кг. Сумма их масс известна и равна 133/4 кг. Составим уравнение, решим его и найдём массы обоих арбузов.

Вычисление:

Запишем условие задачи в виде уравнения:

x+4/7x=133/4

Приведём смешанное число к неправильной дроби: 133/4=13×4+3/4=52+3/4=55/4.

Сложим слагаемые с левой части уравнения. Для этого вынесем x за скобки или приведём к общему знаменателю:

7/7x+4/7x=11/7x

Теперь уравнение выглядит так:

11/7x=55/4

Чтобы найти x, разделим правую часть на коэффициент при x (то есть умножим на обратную дробь):

x=55/4:11/7=55/4×7/11

Сократим 55 и 11 на 11 (55:11=5):

x=5×7/4=35/4=83/4 кг

Таким образом, масса второго арбуза равна 83/4 кг.

Найдём массу первого арбуза, используя условие, что она составляет 4/7 от массы второго:

Масса первого =4/7×83/4=4/7×35/4

Сократим числитель и знаменатель на 4 и на 7:

4/7×35/4=1/1×5/1=5 кг

Или можно просто вычесть из общей массы: 133/4-83/4=5 кг.

Проверка:

1. Сумма масс: 5+83/4=133/4 кг. Верно. 2. Отношение масс: 5/83/4=5/35/4=5×4/35=20/35. Сократим дробь 20/35 на 5, получим 4/7. Верно.

Ответ

5 кг и 83/4 кг

Задача решается через составление линейного уравнения. Важно аккуратно работать со смешанными числами и дробями. Ключевой момент — понимание того, что 'масса одного составляет 4/7 массы другого' означает отношение меньшего к большему.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.436 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.436?

Краткий ответ: 5 кг и 8 34 кг.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.