6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.440: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.439 2.442 →

Условие

Пёс Барбос с хозяином ехали 3 ч на автобусе (скорость 76 км/ч), затем 12 ч на поезде и 2 ч шли пешком (скорость в 19 раз меньше скорости автобуса). Нужно найти среднюю скорость всего маршрута, учитывая, что скорость автобуса составляет 11/3 скорости поезда.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Найдём расстояние, пройденное на автобусе.
Определим скорость поезда и найдём расстояние, пройденное на поезде.
Вычислим скорость пешехода и расстояние, пройденное пешком.
Сложим все расстояния и все времена, чтобы найти общую длину маршрута и общее время.
Разделим общий путь на общее время для получения средней скорости.

Вычисления:

Расстояние на автобусе: S_автоб =v·t=76·3=228 км.
Скорость поезда. По условию скорость автобуса составляет 11/3 (или 4/3) скорости поезда. Значит, скорость поезда равна скорости автобуса, делённой на 4/3: v_поезд =76:4/3=76·3/4=19·3=57 км/ч . Расстояние на поезде: S_поезд =57·12=684 км.
Скорость пешехода в 19 раз меньше скорости автобуса: v_пешком =76:19=4 км/ч . Расстояние пешком: S_пешком =4·2=8 км.
Общий путь: S_общ =228+684+8=920 км. Общее время: t_общ =3+12+2=17 ч.
Средняя скорость всего маршрута: v_ср =S_общ :t_общ =920:17. Выполним деление с остатком или представим смешанным числом: 920:17=54 и остаток 2, так как 17·54=918. Значит, v_ср =542/17 км/ч.

Проверка:

Давайте оценим результат приблизительно. Скорости были 76, 57 и 4 км/ч. Время преобладало на поезде (12 ч из 17), поэтому средняя скорость должна быть близка к 57, но немного ниже из-за медленной ходьбы и короткой поездки на автобусе. Число 542/17 (≈54.1) логично укладывается между минимальной и максимальной скоростями и ближе к доминирующему времени поезда. Расчёты верны.

Ответ

542/17 км/ч

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.440 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.440?

Краткий ответ: 54 217 км/ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.