ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.442: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Анна Соколова, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите наибольшее и наименьшее значения выражения 4/7·x для следующих значений переменной: x=1; x=1/8; x=1 3/4; x=3/8.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно вычислить значение выражения 4/7·x для каждого из четырёх заданных значений переменной x, а затем сравнить полученные результаты, чтобы найти наибольшее и наименьшее из них.
Выполним вычисления по очереди:
- При x=1: 4/7·1=4/7
- При x=1/8: 4/7·1/8=4·1/7·8=4/56 Сократим дробь на 4: 4/56=1/14
- При x=13/4: Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: 13/4=7/4. Теперь умножим: 4/7·7/4=4·7/7·4=1
- При x=3/8: 4/7·3/8=4·3/7·8=12/56 Сократим дробь на 4: 12/56=3/14
Теперь у нас есть четыре значения: 4/7, 1/14, 1 и 3/14. Чтобы удобно их сравнить, приведём все дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным для знаменателей 7, 14 и 1 (так как 1=14/14) является 14.
- 4/7=4·2/7·2=8/14
- 1/14 остаётся без изменений
- 1=14/14
- 3/14 остаётся без изменений
Сравним числители дробей со знаменателем 14: 1<3<8<14. Следовательно, порядок значений от наименьшего к наибольшему таков: 1/14<3/14<8/14<14/14.
Таким образом, наименьшее значение выражения равно 1/14, а наибольшее значение равно 1.
наибольшее: 1; наименьшее: 1/14
Задача требует последовательного выполнения действий с обыкновенными дробями и смешанными числами. Ключевой момент — приведение результатов к общему знаменателю для корректного сравнения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.442 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.442?
Краткий ответ: наибольшее: 1; наименьшее: 114.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.