6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.434: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Ольга Кузнецова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.433 2.435 →

Условие

Луч BK делит прямой угол ABC на углы ABK и KBC. Угол ABK меньше угла KBC в 31/2 раза. Найдите градусные меры углов ABK и KBC. Постройте эти углы.

Угол

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Вспомним, что прямой угол равен 90^°. Значит, сумма углов ABK и KBC равна 90^°.
Обозначим меньший угол ABK через переменную x.
Так как угол KBC больше угла ABK в 31/2 раза, выразим его через ту же переменную.
Составим уравнение, используя сумму углов, и найдем значения обоих углов.

Вычисление:

Пусть градусная мера угла ABK равна x^°.

Тогда градусная мера угла KBC равна 31/2x^°, или 7/2x^°.

По условию луч BK делит прямой угол ABC, поэтому сумма этих двух углов составляет 90^°:

x+7/2x=90

Приведем подобные слагаемые. Представим x как 2/2x:

2/2x+7/2x=90 9/2x=90

Найдем x, умножив обе части уравнения на 2/9:

x=90·2/9 x=10·2 x=20

Итак, угол ABK=20^°.

Теперь найдем угол KBC:

KBC=31/2·20=7/2·20=7·10=70^°

Проверка:

1. Сумма углов должна быть равна 90^°: 20^°+70^°=90^°. Верно.

2. Отношение большего угла к меньшему должно быть равно 31/2: 70:20=3,5=31/2. Верно.

Построение: Для построения начертите прямой угол ABC (90^°). Внутри него проведите луч BK так, чтобы угол ABK составил 20^° (отмерьте транспортиром от стороны BA), тогда оставшаяся часть угла KBC будет равна 70^°.

Ответ

ABK=20°, KBC=70°

Задача сводится к решению линейного уравнения с дробным коэффициентом. Важно правильно интерпретировать фразу 'меньше в 3 1/2 раза' как отношение большего к меньшему.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.434 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.434?

Краткий ответ: ABK = 20°, KBC = 70°.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.