ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.457: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Дмитрий Орлов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите корень уравнения
а) (0,3x+0,5x)·4,5=10,8
б) (0,9x-0,4x)·7,2=10,8
в) (z-0,42):0,4=1,2
г) (0,8z+z):0,9=1,6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения уравнений со смешанными числами и десятичными дробями сначала упростим выражения в скобках, выполнив приведение подобных слагаемых. Затем изолируем переменную, выполняя обратные арифметические действия.
- Уравнение: (0,3x+0,5x)·4,5=10,8
План: Сложить коэффициенты при x, разделить правую часть на множитель перед скобками, найти x.
Вычисление:
0,8x·4,5=10,8
0,8x=10,8:4,5
0,8x=2,4
x=2,4:0,8
x=3
Проверка: (0,3·3+0,5·3)·4,5=(0,9+1,5)·4,5=2,4·4,5=10,8. Верно. - Уравнение: (0,9x-0,4x)·7,2=10,8
План: Вычесть коэффициенты при x, разделить правую часть на множитель перед скобками, найти x.
Вычисление:
0,5x·7,2=10,8
0,5x=10,8:7,2
0,5x=1,5
x=1,5:0,5
x=3
Проверка: (0,9·3-0,4·3)·7,2=(2,7-1,2)·7,2=1,5·7,2=10,8. Верно. - Уравнение: (z-0,42):0,4=1,2
План: Умножить правую часть на делитель, затем прибавить вычитаемое к результату.
Вычисление:
z-0,42=1,2·0,4
z-0,42=0,48
z=0,48+0,42
z=0,9
Проверка: (0,9-0,42):0,4=0,48:0,4=1,2. Верно. - Уравнение: (0,8z+z):0,9=1,6
План: Сложить коэффициенты при z (1 это 1,0), умножить правую часть на делитель, найти z.
Вычисление:
1,8z:0,9=1,6
1,8z=1,6·0,9
1,8z=1,44
z=1,44:1,8
z=0,8
Проверка: (0,8·0,8+0,8):0,9=(0,64+0,8):0,9=1,44:0,9=1,6. Верно.
а) 3
б) 3
в) 0,9
г) 0,8
В пункте 3 ключ учебника указывает ответ 0,8, однако строгий расчет дает 0,9: 1,2·0,4=0,48, 0,48+0,42=0,9. Проверка подтверждает правильность расчета. В остальных пунктах ответы совпадают с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.457 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.457?
Краткий ответ: 1) 3; 2) 3; 3) 0,9; 4) 0,8.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.