ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.460: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Из пяти чисел пятое равно 21,5. Первое число меньше второго в 1,6 раза, третье больше первого в 2,1 раза, а четвёртое больше первого в 1,8 раза. Найдите все пять чисел, если их среднее арифметическое равно 14,7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
1. Используем определение среднего арифметического, чтобы найти сумму всех пяти чисел. 2. Выразим все неизвестные числа через первое число x, так как остальные связаны с ним прямыми пропорциями. 3. Составим уравнение, подставив выражения в формулу суммы, и найдём x. 4. Вычислим значения остальных четырёх чисел.
Вычисления:
Среднее арифметическое пяти чисел равно 14,7. Значит, их сумма равна: S=14,7·5=73,5
Обозначим первое число за x. Согласно условию: - Второе число больше первого в 1,6 раза: 1,6x. - Третье число больше первого в 2,1 раза: 2,1x. - Четвёртое число больше первого в 1,8 раза: 1,8x. - Пятое число известно: 21,5.
Запишем уравнение для суммы всех чисел: x+1,6x+2,1x+1,8x+21,5=73,5
Сгруппируем слагаемые с x: (1+1,6+2,1+1,8)x+21,5=73,5 6,5x+21,5=73,5
Решим уравнение относительно x: 6,5x=73,5-21,5 6,5x=52 x=52:6,5 x=8
Теперь найдём остальные числа: - Первое число: 8 - Второе число: 1,6·8=12,8 - Третье число: 2,1·8=16,8 - Четвёртое число: 1,8·8=14,4 - Пятое число: 21,5
Проверка:
Найдём среднее арифметическое полученных чисел: 8+12,8+16,8+14,4+21,5/5=73,5/5=14,7 Результат совпадает с условием задачи. Все соотношения между числами также выполнены верно.
8; 12,8; 16,8; 14,4; 21,5
Задача решается составлением линейного уравнения на основе свойства среднего арифметического. Ключевой момент — выразить все переменные через одну (первое число). Арифметические действия проверены: 52 делится на 6.5 без остатка, давая целое число 8.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.460 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.460?
Краткий ответ: 8; 12,8; 16,8; 14,4; 21,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.