ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.461: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите частное
а) 5/4 : 2/15
б) 2/3 : 8/9
в) 64/131 : 32/52
г) 64/125 : 4
д) 9 : 3/4
е) 9 : 4
ж) 13/7 : 11/14
з) 21/3 : 71/9
и) 38/19 : 515/38
к) 417/36 : 191/6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения деления дробей и смешанных чисел необходимо воспользоваться правилом: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную ко второй. Если в примере встречаются смешанные числа, сначала переведём их в неправильные дроби.
а) 5/4:2/15=5/4·15/2=75/8=93/8
б) 2/3:8/9=2/3·9/8. Сокращаем: 2 с 8 (останется 4), 9 с 3 (останется 3). Получаем 3/4.
в) 64/131:32/52=64/131·52/32. Заметим, что 64:32=2. Тогда выражение упрощается до 2·52/131=104/131. Дроби несократимы, так как 131 — простое число.
г) 64/125:4=64/125·1/4. Сокращаем 64 и 4: 64:4=16. Ответ: 16/125.
д) 9:3/4=9/1·4/3. Сокращаем 9 и 3: 9:3=3. Получаем 3·4=12.
е) 9:4=9/4=21/4.
ж) Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 13/7=10/7, 11/14=15/14. 10/7:15/14=10/7·14/15 Сокращаем: 10 и 15 на 5 (получаем 2 и 3), 14 и 7 на 7 (получаем 2 и 1). 2·2/1·3=4/3=11/3
з) Переводим: 21/3=7/3, 71/9=64/9. 7/3:64/9=7/3·9/64 Сокращаем 9 и 3 на 3 (получаем 3 и 1): 7·3/1·64=21/64
и) Переводим: 38/19=3·19+8/19=57+8/19=65/19. 515/38=5·38+15/38=190+15/38=205/38. 65/19:205/38=65/19·38/205 Сокращаем 38 и 19 на 19 (получаем 2 и 1). Теперь имеем 65·2/205. Заметим, что 205=5·41, а 65=5·13. Сокращаем 65 и 205 на 5: 65:5=13, 205:5=41. 13·2/41=26/41
к) Переводим: 417/36=4·36+17/36=144+17/36=161/36. 191/6=19·6+1/6=114+1/6=115/6. 161/36:115/6=161/36·6/115 Сокращаем 6 и 36 на 6 (получаем 1 и 6): 161/6·115. Разложим числа на множители для сокращения: 161=7·23. 115=5·23. Сокращаем на 23: 161:23=7, 115:23=5. Получаем: 7/6·5=7/30.
а) 93/8
б) 3/4
в) 104/131
г) 16/125
д) 12
е) 21/4
ж) 11/3
з) 21/64
и) 26/41
к) 7/30
В пункте в) важно заметить, что 131 является простым числом, поэтому дальнейшее сокращение невозможно. В пунктах и) и к) ключевым моментом является разложение числителей и знаменателей на простые множители для эффективного сокращения перед умножением.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.461 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.461?
Краткий ответ: а) 9 38; б) 34; в) 104131; г) 16125; д) 12; е) 2 14; ж) 1 13; з) 2164; и) 2641; к) 730.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.