6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.458: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.457 2.459 →

Условие

Какие числа обратны числам

а) 10/36, 13/65, 31/65, 13/134, 17/428, 10/4, 36/7

б) 1313/14, 1/40, 50, 100, 1, 0,5, 2,8?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Чтобы найти число, обратное данному, нужно перевернуть дробь: числитель становится знаменателем, а знаменатель — числителем. Если дано смешанное число или целое число, сначала представим его в виде неправильной дроби, а затем выполним переворот. Для десятичных дробей сначала преобразуем их в обыкновенные несократимые дроби.

Вычисление пункта а).

Рассмотрим каждую дробь из списка:

Для 10/36 обратным будет 36/10. Сократив на 2, получаем 18/5 или 33/5.
Для 13/65 обратным будет 65/13. Так как 65:13=5, то результат равен 5.
Для 31/65 обратным будет 65/31. Это число не сокращается, так как 31 — простое число и не является делителем 65. Ответ: 65/31 или 23/31.
Для 13/134 обратным будет 134/13. Число 134 не делится на 13 (13·10=130, остаток 4). Ответ: 134/13 или 104/13.
Для 17/428 обратным будет 428/17. Проверим делимость: 17·20=340, 428-340=88, 88 не делится на 17 (17·5=85). Дробь несократима. Ответ: 428/17 или 253/17.
Для 10/4 обратным будет 4/10. Сократив на 2, получаем 2/5 или 0,4.
Для 36/7 обратным будет 7/36. Эта дробь уже несократима.

Вычисление пункта б).

Преобразуем данные числа в обыкновенные дроби и найдем обратные:

1313/14=13·14+13/14=182+13/14=195/14. Обратное число: 14/195.
1/40. Обратное число: 40/1=40.
50=50/1. Обратное число: 1/50 или 0,02.
100=100/1. Обратное число: 1/100 или 0,01.
1=1/1. Обратное число: 1/1=1.
0,5=5/10=1/2. Обратное число: 2/1=2.
2,8=28/10=14/5. Обратное число: 5/14.

Проверка.

Произведение любого ненулевого числа и его обратного должно равняться единице. Например, для 13/65 и 5: 13/65·5=13·5/65=65/65=1. Для 0,5 и 2: 0,5·2=1. Вычисления верны.

Ответ

а) 18/5; 5; 65/31; 134/13; 428/17; 2/5; 7/36.

б) 14/195; 40; 1/50; 1/100; 1; 2; 5/14.

В пункте а) важно сократить полученные обратные дроби там, где это возможно (например, 36/10 -> 18/5). В пункте б) смешанное число 13 13/14 переводится в неправильную дробь перед инверсией. Десятичные дрети переводятся в обыкновенные несократимые.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.458 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.458?

Краткий ответ: а) 185; 5; 6531; 13413; 42817; 25; 736. б) 14195; 40; 150; 1100; 1; 2; 514.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.