ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.470: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Мария Волкова, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Команда прошла маршрут 11,5 км: по лугу шла 12/3 ч, а по лесу — 11/4 ч. Путь по лесу составлял 9/14 пути по лугу. Найдите скорости передвижения команды по лесу и по лугу.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
1. Обозначим путь по лугу через x км. Тогда путь по лесу будет равен 9/14x км. 2. Составим уравнение для общего пути: сумма пути по лугу и пути по лесу равна 11,5 км. 3. Найдём значения x (путь по лугу) и 9/14x (путь по лесу). 4. Используя формулу скорости v=s/t, найдём скорость на каждом участке, переведя смешанные числа времени в неправильные дроби или десятичные.
Вычисление:
Пусть путь по лугу равен x км. Тогда путь по лесу равен 9/14x км. Составим уравнение: x+9/14x=11,5 Приведём подобные слагаемые: 14/14x+9/14x=11,5 23/14x=11,5 Найдём x: x=11,5:23/14=23/2×14/23=14/2=7(км) Значит, путь по лугу составляет 7 км. Теперь найдём путь по лесу: sлес =9/14×7=9/2=4,5(км) Проверка суммы путей: 7+4,5=11,5 км. Верно.
Теперь найдём скорости. Время движения по лугу t1=12/3 ч =5/3 ч. Скорость по лугу: v1=s1/t1=7:5/3=7×3/5=21/5=4,2(км/ч)
Время движения по лесу t2=11/4 ч =5/4 ч. Скорость по лесу: v2=s2/t2=4,5:5/4=9/2×4/5=36/10=3,6(км/ч)
Ответ: скорость по лугу — 4,2 км/ч, скорость по лесу — 3,6 км/ч.
4,2 км/ч; 3,6 км/ч
Задача решается составлением линейного уравнения для нахождения длин участков пути, а затем применением формулы скорости. Важно корректно работать со смешанными числами при делении.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.470 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.470?
Краткий ответ: 4,2 км/ч; 3,6 км/ч.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.