ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.468: Действия со смешанными числами

Для решения задачи нам нужно определить расход топлива на трассе и в городе, а затем вычислить расстояние, которое можно проехать по городу на полном баке. Действовать будем последовательно: сначала найдем объем бензина, израсходованного на трассе, потом рассчитаем расход на 1 км или на полный бак для каждого типа дороги.

1. Вычислим, сколько литров бензина расходуется на трассе при пробеге 400 км. По условию это 5/8 от полного бака (40 л): Расход на трассе =40·5/8=25 л Значит, на 25 литрах машина проезжает 400 км по трассе. 2. Теперь определим, на сколько километров хватит полного бака (40 л) при движении по трассе. Составим пропорцию или просто умножим расстояние на отношение полного бака к израсходованному: Дальность по трассе на полном баке =400:5/8=400·8/5=640 км Или проще: если 25 л хватает на 400 км, то 1 л хватает на 400:25=16 км. Тогда на 40 л хватит 16·40=640 км. 3. В условии сказано, что расход бензина в городе в 11/3 раза больше, чем на трассе. Это означает, что на тот же путь в городе потребуется в 11/3 раза больше топлива. Следовательно, на одно и то же количество топлива (полный бак) в городе можно проехать в 11/3 раза меньше километров, чем на трассе. Переведем смешанное число в неправильную дробь: 11/3=4/3. Вычислим дальность поездки по городу на полном баке: Дальность по городу =640:4/3=640·3/4=160·3=480 км

Проверим логику рассуждений. На трассе расход меньше, поэтому дальность больше (640 км). В городе расход выше (4/3 от трассного), значит, дальность должна быть меньше. 480<640, что согласуется с условием. Отношение дальностей 640:480=4:3, что соответствует обратному отношению расходов 3:4. Решение верно.