ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.505: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Павел Лебедев, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Шестиклассники выбирали один из трёх видов спорта для факультатива. Плавание выбрали 5/12 всех учеников. Гимнастику — 0,6 от числа пловцов. Остальные выбрали карате. Найдите общее число шестиклассников, если известно, что карате занимались на 6 человек меньше, чем плаванием.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Обозначим общее число шестиклассников за переменную x.
- Выразим количество учеников, выбравших плавание, через дробь от общего числа.
- Найдём количество учеников, выбравших гимнастику, как часть от числа пловцов.
- Определим долю учеников, выбравших карате, вычтя доли плавания и гимнастики из целого.
- Составим уравнение, используя условие разницы между количеством занимающихся плаванием и карате.
Вычисление:
- Пусть всего в классе x человек. Плавание выбрали 5/12x учеников.
- Гимнастику выбрали 0,6 от числа пловцов. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: 0,6=3/5.
Тогда количество занимающихся гимнастикой равно: 3/5·5/12x=3·5/5·12x=1/4x (Здесь мы сократили на 5 и затем на 3). - Найдём долю учеников, выбравших карате. Для этого из единицы (всех учеников) вычтем доли плавания и гимнастики. Приведём дроби к общему знаменателю 12: 1-(5/12+1/4)=1-(5/12+3/12)=1-8/12=12/12-8/12=4/12=1/3 Таким образом, карате занимались 1/3x учеников.
- По условию задачи, карате занимались на 6 человек меньше, чем плаванием. Составим уравнение: 5/12x-1/3x=6 Приведём вторую дробь к знаменателю 12 (1/3=4/12): 5/12x-4/12x=6 1/12x=6 x=6·12 x=72
Проверка:
- Всего учеников: 72.
- Плавание: 5/12·72=5·6=30 человек.
- Гимнастика: 0,6·30=18 человек (или 1/4·72=18).
- Карате: 72-30-18=24 человека.
- Разница между плаванием и карате: 30-24=6 человек.
- Условие выполнено верно.
72
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.505 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.505?
Краткий ответ: 72.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.