6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.501: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.500 2.502 →

Условие

Эстафета состоит из трёх участков. Первый — 45% всей дистанции, второй — 0,8 от первого. Третий участок равен 380 м. Найти общую длину дистанции.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Выразим длину второго участка в процентах от всей дистанции.
Найдём суммарный процент первых двух участков.
Определим, какой процент составляет третий участок (остаток до 100%).
Используя правило нахождения числа по его дроби, вычислим общую длину дистанции.

Вычисления:

Первый участок составляет 45% дистанции. Второй участок равен 0,8 от первого. Найдём долю второго участка от общей дистанции: 45%·0,8=36% Значит, второй участок занимает 36% всей эстафеты.
Сумма процентов первого и второго участков: 45%+36%=81%
Третий участок составляет оставшуюся часть дистанции. Так как вся дистанция — это 100%, то доля третьего участка равна: 100%-81%=19% По условию, длина третьего участка равна 380 м. Таким образом, 19% всей дистанции составляют 380 м.
Чтобы найти всю дистанцию (100%), разделим длину третьего участка на его процентную долю (выраженную десятичной дробью): 380:0,19=2000(м)

Проверка:

Если общая дистанция 2000 м, то первый участок: 2000·0,45=900 м.
Второй участок: 900·0,8=720 м.
Сумма первого и второго участков: 900+720=1620 м.
Третий участок: 2000-1620=380 м.
Результат совпадает с условием задачи.

Ответ

2000 м

Задача на нахождение числа по его проценту. Ключевой момент — перевод доли второго участка (0,8 от первого) в проценты от целого и последующее вычитание суммы процентов первых двух участков из 100%, чтобы найти процентное содержание третьего участка.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.501 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.501?

Краткий ответ: 2000 м.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.