6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.497: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Надежда Фомина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.496 2.498 →

Условие

Новый комбайн убрал поле за 56 ч, затратив на 30% меньше времени, чем старый. Сколько времени потребовалось бы старому комбайну?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В условии сказано, что новый комбайн затратил на 30% меньше времени, чем старый. Это означает, что время работы нового комбайна составляет 100%-30%=70% от времени работы старого комбайна. Нам известно, что это 70% равны 56 часам. Нужно найти 100%, то есть полное время работы старого комбайна.

Вычисление:

Обозначим время работы старого комбайна за x часов. Тогда время работы нового комбайна можно выразить как 0,7x (так как 70%=0,7).

Составим уравнение:

0,7x=56

Чтобы найти x, разделим известное значение на соответствующую ему дробь:

x=56:0,7 x=560:7 x=80

Таким образом, старому комбайну потребовалось бы 80 часов.

Проверка:

Если старый комбайн работает 80 часов, то 30% от этого времени составляют:

80·0,3=24 ч

Найдем время работы нового комбайна, вычтя эти 24 часа из времени старого:

80-24=56 ч

Полученное значение совпадает с условием задачи (56 ч). Ответ верный.

Ответ

80 ч

Задача на нахождение числа по его проценту. Ключевой момент — правильно определить, какой процент от искомого числа составляет данное число. Так как новый быстрее на 30%, он тратит 70% времени старого. Делим 56 на 0,7.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.497 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.497?

Краткий ответ: 80 ч.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.