6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.493: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Юлия Громова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Задачи на движение с постоянной скоростью.

а) Найти путь Миши за 11/4 ч, если за 5/12 ч он прошел 21/2 км.

б) Найти путь поезда за 31/4 ч, если за 3/8 ч он прошел 221/2 км.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

В обеих задачах скорость движения постоянна. Чтобы найти путь за другое время, сначала определим скорость (путь разделить на время), а затем умножим найденную скорость на новое время. Или можно составить пропорцию: отношение пути к времени постоянно.

Решение пункта 1:

Дано: t1=5/12 ч, S1=21/2 км. Найти S2 за t2=11/4 ч.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби для удобства вычислений: S1=21/2=5/2 км , t2=11/4=5/4 ч .

Найдем скорость Миши (v): v=S1/t1=5/2/5/12=5/2·12/5=60/10=6 км/ч .

Теперь найдем путь за 11/4 часа: S2=v·t2=5/4=30/4=72/4=71/2 км .

Решение пункта 2:

Дано: t1=3/8 ч, S1=221/2 км. Найти S2 за t2=31/4 ч.

Переведем данные в неправильные дроби: S1=221/2=45/2 км , t2=31/4=13/4 ч .

Найдем скорость поезда (v): v=S1/t1=45/2/3/8=45/2·8/3=360/6=60 км/ч .

Вычислим путь за 31/4 часа: S2=v·t2=60·13/4=780/4=195 км .

Проверка:

Для пункта 1: Если за 5/12 ч пройдено 5/2 км, то за 1/12 ч пройдено 5/2:5=1/2 км. За 11/4 ч (это 15/12 ч) путь будет 1/2·15=71/2 км. Ответ верен. Для пункта 2: Скорость 60 км/ч. За 3/8 ч путь 60·3/8=180/8=221/2 км. Совпадает с условием. За 13/4 ч путь 60·3.25=195 км. Ответ верен.

Ответ

а) 71/2 км

б) 195 км

Задачи решаются через нахождение скорости как отношения пути ко времени. Важно аккуратно работать со смешанными числами и дробями.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.493 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.493?

Краткий ответ: 1) 7 12 км; 2) 195 км.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Юлия Громова, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.