6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.492: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.491 2.493 →

Условие

Пол кухни размером 4,2 × 3,6 м нужно выложить плиткой. Есть плитка двух видов: 0,3 × 0,3 м за 200 р. и 0,4 × 0,4 м за 320 р. Нужно определить, какая покупка выгоднее, и найти размер выгоды в рублях.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Вычислим площадь кухни и площадь одной плитки каждого вида.
Определим количество плиток, необходимое для покрытия всей площади (с округлением в большую сторону до целого числа).
Рассчитаем общую стоимость покупки для каждого варианта.
Сравним итоговые суммы и найдем разницу.

Вычисления:

Найдем площадь кухни: S_кухни =4,2·3,6=15,12 м²
Вариант 1: Плитка 0,3×0,3 м
Площадь одной плитки: S₁=0,3·0,3=0,09 м²
Количество плиток: N₁=15,12:0,09=168 шт.
Стоимость: C₁=168·200=33 600 р.
Вариант 2: Плитка 0,4×0,4 м
Площадь одной плитки: S₂=0,4·0,4=0,16 м²
Количество плиток: N₂=15,12:0,16=94,5
Так как нельзя купить половину плитки, округляем вверх: N₂=95 шт.
Стоимость: C₂=95·320=30 400 р.
Сравнение:
Разница в цене: 33 600-30 400=3 200 р.
Покупка плитки размером 0,4×0,4 м дешевле.

Проверка и вывод:

Мы учли необходимость округления количества плиток второго типа до целого числа, так как остаток материала также требует оплаты. Сравнение итоговых сумм показало, что второй вариант выгоднее на 3200 рублей.

Ответ

Выгоднее плитка 0,4 × 0,4 м; выгода составляет 3200 р.

Ключевой момент задачи — правильное определение количества плиток. Для первого вида деление дает целое число (168). Для второго вида получается 94,5, что физически невозможно при покупке, поэтому нужно брать 95 штук. Если бы студент взял 94 или оставил дробь, ответ был бы неверным.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.492 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.492?

Краткий ответ: Выгоднее плитка 0,4 × 0,4 м; выгода составляет 3200 р.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.