ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.512: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите значения выражений
а) дробь с числителем 43/5 и знаменателем 1/10
б) дробь с числителем 21/4 и знаменателем 15/7
в) дробь с числителем произведение 1,6 · 14,4 · 4,2 и знаменателем произведение 7,2 · 3,2 · 37,8
г) дробь с числителем произведение 1,9 · 4,28 · 5,4 и знаменателем произведение 3,6 · 0,73 · 5,7.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для вычисления значений данных выражений мы будем последовательно преобразовывать смешанные числа в неправильные дроби или десятичные дроби, а затем выполнять деление (так как черта дроби означает действие деления).
а) Числитель: 43/5=23/5. Знаменатель: 1/10. Выражение принимает вид: 23/5/1/10=23/5:1/10=23/5·10=23·2=46.
б) Числитель: 21/4=9/4. Знаменатель: 15/7=12/7. Выражение принимает вид: 9/4/12/7=9/4:12/7=9/4·7/12. Сократим дробь на 3: 3·7/4·4=21/16=15/16.
в) Здесь удобнее работать с десятичными дробями. Выражение: 1,6·14,4·4,2/7,2·3,2·37,8. Сгруппируем множители для удобства сокращения: 1) 1,6/3,2=1/2=0,5; 2) 14,4/7,2=2; 3) Остается умножить полученные результаты и последний множитель из числителя на обратный множитель из знаменателя: 0,5·2·4,2/37,8. Заметим, что 0,5·2=1. Теперь нужно вычислить 4,2/37,8. Умножим числитель и знаменатель на 10: 42/378. Разделим обе части на 42: 378:42=9. Значит, дробь равна 1/9. Итоговый ответ: 1/9.
г) Аналогично пункту в), работаем с десятичными дробями. Выражение: 1,9·4,28·5,4/3,6·0,73·5,7. Попробуем найти связи между числами: 1) 5,4/3,6=54/36=3/2=1,5; 2) 1,9/5,7=19/57=1/3; 3) Осталось рассмотреть 4,28/0,73. Умножим на 100: 428/73. Проверим деление: 73·5=365, 73·6=438. Деление нецелое. Возможно, стоит пересмотреть группировку или оставить в виде несократимой дроби. Перемножим полученные коэффициенты: 1,5·1/3=0,5. Теперь умножаем на оставшуюся часть: 0,5·4,28/0,73=1/2·428/73=214/73. Преобразуем в смешанное число: 214:73=2 (остаток 214-146=68). Ответ: 268/73.
а) 46
б) 15/16
в) 1/9
г) 268/73
В пункте в) важно заметить, что 4,2 входит в состав 37,8 ровно 9 раз (4,2 * 9 = 37,8). В пункте г) дробь 4,28/0,73 не сокращается до целого числа, поэтому ответ получается в виде неправильной или смешанной дроби.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.512 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.512?
Краткий ответ: а) 46; б) 1 516; в) 19; г) 2 6873.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.