ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.513: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Татьяна Белова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Выполните действия
а) 0,51 умножить на 2/3
б) 2,816 разделить на 4/7
в) 3/7 умножить на 42,7
г) 0,144 разделить на 12/13
д) 56,25 разделить на 4/45
е) 21/23 умножить на 9,2
ж) 6,3 разделить на 21/4
з) 64/7 умножить на 5,6.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения действий со смешанными числами (десятичными дробями и обыкновенными) удобно переводить один из множителей или делимых в другой вид. Обычно десятичную дробь проще представить в виде обыкновенной несократимой дроби, либо наоборот — если знаменатель делит 10, 100 и т.д., то обыкновенную можно перевести в десятичную.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) 0,51·2/3. Переведем 0,51 в дробь: 51/100. Умножаем: 51/100·2/3=51·2/100·3. Сокращаем 51 на 3 (получаем 17) и 2 с 100 (получаем 1 и 50). Итог: 17/50=34/100=0,34.
- б) 2,816:4/7. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: 2,816·7/4. Сначала разделим 2,816 на 4: 2,816:4=0,704. Теперь умножим на 7: 0,704·7=4,928.
- в) 3/7·42,7. Удобнее разделить 42,7 на 7, так как это целое число в сотых долях. 42,7:7=6,1. Затем умножаем результат на 3: 6,1·3=18,3.
- г) 0,144:12/13. Заменяем деление умножением на обратную дробь: 0,144·13/12. Разделим 0,144 на 12: 0,144:12=0,012. Умножим на 13: 0,012·13=0,156.
- д) 56,25:4/45. Умножаем на обратную: 56,25·45/4. Можно сначала поделить 56,25 на 4: 56,25:4=14,0625. Затем умножить на 45: 14,0625·45=632,8125. Альтернативный путь проверки: 56,25=225/4. Тогда 225/4·45/4=10125/16=632,8125.
- е) 21/23·9,2. Заметим, что 9,2=92/10. Число 92 делится на 23 (23·4=92). Поэтому сокращаем: 21/23·92/10=21·4/10=84/10=8,4.
- ж) 6,3:21/4. Представим смешанное число как неправильную дробь: 21/4=9/4=2,25. Или удобнее: 6,3:9/4=6,3·4/9. Разделим 6,3 на 9: 6,3:9=0,7. Умножим на 4: 0,7·4=2,8.
- з) 64/7·5,6. Переведем смешанное число: 64/7=46/7. Десятичную дробь: 5,6=56/10. Умножаем: 46/7·56/10. Сокращаем 56 и 7 (получаем 8): 46·8/10. Вычисляем числитель: 46·8=368. Делим на 10: 36,8.
Проверка результатов показывает корректность вычислений при внимательном сокращении дробей и переводе форм записи чисел. Все ответы получены без округления, так как действия завершаются точно.
а) 0,34
б) 4,928
в) 18,3
г) 0,156
д) 632,8125
е) 8,4
ж) 2,8
з) 36,8
В пункте д) ответ получается длинным десятичным числом, но он точен. В остальных пунктах используются свойства сокращения дробей перед умножением для упрощения счета.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.513 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.513?
Краткий ответ: а) 0,34; б) 4,928; в) 18,3; г) 0,156; д) 632,8125; е) 8,4; ж) 2,8; з) 36,8.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.