ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.515: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Роман Жуков, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите значение сложного дробного выражения
а) числитель (3/7 · 1,1 - 11/6 : 0,05), знаменатель (1/7 : 0,25 · 22/5)
б) числитель (0,3 · 7,4 : 0,37 - 111/14 · 0,7), знаменатель (1 + 21/8 · 0,16 : 0,01)
в) числитель (18,55 · 4/35 : 4,2), знаменатель (31/2 · 2,12 : 70)
г) числитель ((2,75 · 3/5 + 2,2 : 1) · 11/11), знаменатель ((39/40 - 0,575) : 4/5 · 0,8).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо последовательно вычислить значения числителя и знаменателя каждой дроби, соблюдая порядок действий (сначала умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание). Переведем десятичные дроби в обыкновенные или смешанные числа для удобства сокращения.
а)
- Числитель: 3/7·1,1-11/6:0,05.
3/7·1,1=3/7·11/10=33/70.
11/6:0,05=7/6:5/100=7/6·100/5=7/6·20=140/6=70/3.
Вычитаем: 33/70-70/3. Общий знаменатель 210.
33·3/210-70·70/210=99-4900/210=-4801/210. - Знаменатель: 1/7:0,25·22/5.
1/7:0,25=1/7:1/4=1/7·4=4/7.
4/7·22/5=4/7·12/5=48/35. - Итог: -4801/210/48/35=-4801/210·35/48=-4801/6·48=-4801/288.
Переводим в смешанное число: 4801:288=16 остаток 193.
Ответ: -16193/288.
б)
- Числитель: 0,3·7,4:0,37-111/14·0,7.
0,3·7,4:0,37=0,3·(7,4:0,37)=0,3·20=6.
111/14·0,7=25/14·7/10=25/2·1/10=25/20=1,25.
Вычитаем: 6-1,25=4,75=19/4. - Знаменатель: 1+21/8·0,16:0,01.
21/8·0,16=17/8·16/100=17/1·2/100=34/100=0,34.
0,34:0,01=34.
Складываем: 1+34=35. - Итог: 4,75/35=19/4/35=19/140.
Ответ: 19/140.
в)
- Числитель: 18,55·4/35:4,2.
18,55·4/35=1855/100·4/35. Сокращаем 1855 на 35: 1855:35=53.
Получаем 53/100·4=212/100=2,12.
Делим на 4,2: 2,12:4,2=212/100:42/10=212/100·10/42=212/420.
Сокращаем дробь на 4: 53/105. - Знаменатель: 31/2·2,12:70.
31/2·2,12=7/2·212/100=7·106/100=742/100=7,42.
Делим на 70: 7,42:70=742/100:70=742/7000.
Сокращаем на 14: 742:14=53, 7000:14=500. Получаем 53/500. - Итог: 53/105/53/500=53/105·500/53=500/105.
Сокращаем на 5: 100/21=416/21.
Ответ: 416/21.
г)
- Числитель: (2,75·3/5+2,2:1)·11/11.
В скобках: 2,75·0,6=1,65. 2,2:1=2,2.
Сумма: 1,65+2,2=3,85.
Умножаем: 3,85·11/11=385/100·12/11=77/20·12/11=7/5·3=21/5=4,2. - Знаменатель: (39/40-0,575):4/5·0,8.
В скобках: 39/40=0,975. 0,975-0,575=0,4.
Действия после скобок: 0,4:4/5·0,8=0,4:0,8·0,8=0,4.
(Или: 4/10·5/4·8/10=1/2·4/5=2/5=0,4). - Итог: 4,2/0,4=10,5=101/2.
Ответ: 10,5.
а) -16193/288
б) 19/140
в) 416/21
г) 10,5
Решения выполнены строго по порядку действий. В пункте а) получен отрицательный результат из-за того, что второе слагаемое в числителе значительно больше первого. В пункте в) удобно сократить общую часть 53 при делении дробей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.515 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.515?
Краткий ответ: а) -16 193288; б) 19140; в) 4 1621; г) 10,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.