ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.518: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Алексей Широков, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
а) Значение выражения (6,3-5,085)/(1,8·13,5) можно найти на калькуляторе по алгоритму 6,3 - 5,085 ÷ 1,8 ÷ 13,5 =. Выполните вычисления по этому алгоритму. б) Составьте для калькулятора алгоритм нахождения значения выражения и выполните по нему вычисления
а) (2,8·10,5)/(6·44,8)
б) (0,85:3,4+1,92)/(6,2-0,28)
в) (632,315:34,6+9,7525)/(4,04·6,25)
г) (6,3 - 3,8) : 0,005/(3,625:2,9).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
В пункте а) необходимо выполнить вычисления по предложенному алгоритму ввода на калькуляторе и сравнить результат с математически верным значением выражения. В пункте б) для каждого подпункта нужно составить корректный алгоритм ввода (с использованием скобок или порядка действий), который позволит получить точное значение исходного дробного выражения, и вычислить его.
Выполнение пункта а):
Алгоритм ввода: 6,3 - 5,085 ÷ 1,8 ÷ 13,5 = .
Калькулятор выполняет действия слева направо согласно приоритету операций (деление раньше вычитания):
1) 5,085:1,8=2,825
2) 2,825:13,5≈0,209259...
3) 6,3-0,209259...≈6,09074...
Однако в условии дано выражение 6,3-5,085/1,8·13,5. Математически верно было бы сначала вычесть числитель, затем умножить знаменатель и разделить результаты:
Числитель: 6,3-5,085=1,215
Знаменатель: 1,8·13,5=24,3
Итог: 1,215:24,3=0,05.
Таким образом, предложенный в условии алгоритм неверен , так как он не учитывает группировку числителя и знаменателя. Правильный алгоритм для калькулятора без скобок был бы сложнее, но со скобками: (6,3-5,085)÷(1,8×13,5)=.
Выполнение пункта б):
Для нахождения значений дробных выражений на калькуляторе необходимо использовать скобки, чтобы задать правильный порядок действий. Если калькулятор не поддерживает скобки, нужно последовательно выполнять действия над числителем, запоминать результат, затем действия над знаменателем и делить первое на второе.
а) Выражение: 2,8·10,5/6·44,8
Алгоритм: (2,8×10,5)÷(6×44,8)=
Вычисление:
Числитель: 2,8·10,5=29,4
Знаменатель: 6·44,8=268,8
Результат: 29,4:268,8=0,109375
Ответ: 0,109375
б) Выражение: 0,85:3,4+1,92/6,2-0,28
Алгоритм: (0,85÷3,4+1,92)÷(6,2-0,28)=
Вычисление:
Числитель: 0,85:3,4=0,25; 0,25+1,92=2,17
Знаменатель: 6,2-0,28=5,92
Результат: 2,17:5,92=0,36655... (или точно 217/592)
Проверка простоты дроби: 2,17/5,92=217/592. Делится ли на что-то? 217=7·31. 592 не делится ни на 7, ни на 31. Значит, это несократимая дробь. В десятичном виде это периодическая дробь, но обычно в таких задачах ожидают конечную или округленную. Пересчитаем внимательно.
0,85/3,4=0,25. Верно.
0,25+1,92=2,17. Верно.
6,2-0,28=5,92. Верно.
2,17/5,92. Умножим обе части на 100: 217/592.
Давайте проверим деление: 2170:592≈3,66.
Если в учебнике подразумевается более «красивый» ответ, возможно, я ошибся в интерпретации знаков? Нет, условие четкое. Оставим точное значение или округлим до сотых/тысячных, если требуется. Но чаще всего в таких примерах ответы получаются конечными. Проверю еще раз числа. Может быть 0,85:3,4 это 0,25. Да. 1,92+0,25=2,17. 6,2-0,28=5,92. 2,17/5,92. Это действительно не дает красивого числа. Возможно, опечатка в условии задачи в источнике, но мы решаем строго по тексту. Ответ: ≈0,367.
в) Выражение: 632,315:34,6+9,7525/4,04·6,25
Алгоритм: (632,315÷34,6+9,7525)÷(4,04×6,25)=
Вычисление:
Часть числителя: 632,315:34,6=18,275
Сумма в числителе: 18,275+9,7525=28,0275
Знаменатель: 4,04·6,25=25,25
Результат: 28,0275:25,25=1,11
Ответ: 1,11
г) Выражение: (6,3-3,8):0,005/(3,625:2,9)
Запись в условии немного неоднозначна из-за двух знаков деления подряд без скобок вокруг второго делителя. Обычно это трактуется как (6,3-3,8):0,005/(3,625:2,9). То есть числитель — результат первого деления, знаменатель — результат второго.
Алгоритм: ((6,3-3,8)÷0,005)÷(3,625÷2,9)=
Вычисление:
Первая часть (числитель общей дроби): 6,3-3,8=2,5; 2,5:0,005=500
Вторая часть (знаменатель общей дроби): 3,625:2,9=1,25
Итог: 500:1,25=400
Ответ: 400
Проверка:
Все промежуточные вычисления выполнены с учетом порядка действий. Для пункта а) показано расхождение между неверным алгоритмом и правильным результатом. Для пунктов б-г получены точные значения (кроме случая б, где результат является бесконечной десятичной дробью, что допустимо).
а) Алгоритм неверен, правильный ответ 0,05; б)
а) 0,109375
б) ≈0,367
в) 1,11
г) 400
В пункте а) важно отметить, что введенный алгоритм нарушает структуру дроби. В пункте б) подпункт 'б' дает неокругленное число, так как дробь 217/592 несократима и не переводится в конечную десятичную.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.518 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.518?
Краткий ответ: а) Алгоритм неверен, правильный ответ 0,05; б) а) 0,109375; б) ≈0,367; в) 1,11; г) 400.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.