ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.517: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Вычислите значение выражения 2a/c-a/2c, если
а) a=17,2-9,4 и c=43-31,8
б) a=4 5/6 - 21/3 и c=6 4/5 + 81/3 - 2/15.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо сначала вычислить значения переменных a и c для каждого пункта отдельно, а затем подставить полученные числа в выражение 2a/c-a/2c.
Пункт а)
- Найдем значение a: a=17,2-9,4=7,8
- Найдем значение c: c=43-31,8=11,2
- Подставим значения в исходное выражение. Для удобства можно привести дроби к общему знаменателю 2c или просто вычислить каждое слагаемое отдельно. Вычислим по действиям:
Первое слагаемое: 2a/c=2·7,8/11,2=15,6/11,2
Второе слагаемое: a/2c=7,8/2·11,2=7,8/22,4
Чтобы выполнить вычитание, приведем первую дробь к знаменателю 22,4, умножив числитель и знаменатель на 2: 15,6·2/11,2·2=31,2/22,4
Теперь вычтем: 31,2/22,4-7,8/22,4=31,2-7,8/22,4=23,4/22,4 - Упростим полученную дробь, сократив на 0,2 (или умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятых, и сократим): 234/224=117/112=15/112 В десятичном виде это приблизительно 1,0446..., но точный ответ — обыкновенная несократимая дробь.
Пункт б)
- Найдем значение a. Переведем смешанные числа в неправильные дроби или выполним вычитание целых и дробных частей отдельно:
a=45/6-21/3=(4-2)+(5/6-1/3)=2+(5/6-2/6)=23/6=21/2=5/2 - Найдем значение c. Приведем все дроби к общему знаменателю 15:
c=64/5+81/3-2/15=612/15+85/15-2/15
Сложим целые части: 6+8=14. Сложим дробные части: 12+5-2/15=15/15=1.
Итого: c=14+1=15 - Подставим значения a=5/2 и c=15 в выражение 2a/c-a/2c:
Вынесем общий множитель a/c за скобки для упрощения вычислений: 2a/c-a/2c=a/c(2-1/2)=a/c·3/2
Подставим числа: 5/2/15·3/2=5/2·15·3/2=5/30·3/2
Сократим 5/30 до 1/6: 1/6·3/2=3/12=1/4
Проверка:
В пункте а) мы получили 117/112. Проверим порядок величин: a≈8, c≈11. Выражение примерно равно 16/11-8/22≈1,45-0,36≈1,09. Наш ответ 15/112≈1,04 близок к оценке.
В пункте б) ответ 1/4=0,25. Проверка: a=2,5, c=15. 2·2,5/15-2,5/30=5/15-2,5/30=1/3-1/12=4/12-1/12=3/12=1/4. Результат верен.
а) 15/112
б) 1/4
В пункте а) важно аккуратно работать с десятичными дробями и не забыть привести их к общему знаменателю перед вычитанием. В пункте б) удобно использовать свойство распределения или вынести общий множитель, что значительно упрощает арифметику с обыкновенными дробями.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.517 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.517?
Краткий ответ: а) 1 5112; б) 14.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.