ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.521: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Вычислите значение выражений
а) (2/3:4/9)2
б) (2/3)2:(4/9)2
в) (2/9·7/8:7/18)3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров вспомним порядок действий с дробями и свойства степеней. Сначала выполним действия в скобках (деление или умножение), а затем возведём результат в степень. Во втором пункте можно также воспользоваться свойством (a:b)n=an:bn, но мы решим оба варианта пошагово для наглядности.
а) Вычислим значение выражения bigl(2/3:4/9bigr)2.
- Выполним деление дробей в скобках. Для этого умножим первую дробь на обратную ко второй: 2/3:4/9=2/3×9/4
- Сократим числитель и знаменатель. Число 2 сокращается с 4 до 1 и 2, число 9 сокращается с 3 до 3 и 1: 2×9/3×4=1×3/1×2=3/2
- Возведём полученную дробь в квадрат: bigl(3/2bigr)2=32/22=9/4=21/4
б) Вычислим значение выражения bigl(2/3bigr)2:bigl(4/9bigr)2.
- Возведём каждую дробь в квадрат отдельно: bigl(2/3bigr)2=4/9, а bigl(4/9bigr)2=16/81
- Выполним деление полученных результатов: 4/9:16/81=4/9×81/16
- Сократим дроби перед умножением. 4 сокращается с 16 до 1 и 4, 81 сокращается с 9 до 9 и 1: 4×81/9×16=1×9/1×4=9/4=21/4
Проверка: Заметим, что ответы в пунктах а) и б) совпадают, так как по свойству степеней bigl(a/b:c/dbigr)n=bigl(a/bbigr)n:bigl(c/dbigr)n. Это подтверждает правильность вычислений.
в) Вычислим значение выражения bigl(2/9×7/8:7/18bigr)3.
- Действия в скобках выполняем слева направо. Сначала умножение: 2/9×7/8=2×7/9×8 Сократим 2 и 8 до 1 и 4: 1×7/9×4=7/36
- Теперь выполним деление на третью дробь: 7/36:7/18=7/36×18/7
- Сократим одинаковые множители (7 с 7) и числа 18 с 36 (до 1 и 2): 7×18/36×7=1×1/2×1=1/2
- Возведём результат в куб: bigl(1/2bigr)3=13/23=1/8
а) 2,25
б) 2,25
в) 0,125
В пунктах а и б демонстрируется свойство степени частного. В пункте в важно соблюдать порядок действий (слева направо) и аккуратно сокращать дроби на промежуточных этапах.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.521 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.521?
Краткий ответ: а) 2,25; б) 2,25; в) 0,125.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.