ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.525: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Шестеро друзей делили арбуз. Первый съел 1/6 часть, второй — 1/5 остатка, третий — 1/3 от того, что оставил второй, четвертый — 1/4 нового остатка, пятый — половину того, что осталось после четвертого, а шестой доедал остатки. Кто из друзей съел больше всех?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Чтобы узнать, кто съел больше всех, нужно вычислить долю арбуза, которую съел каждый из друзей. Будем последовательно находить остаток после каждого действия и долю, съеденную следующим человеком. Примем весь арбуз за единицу 1.
Пошаговое вычисление:
- Первый друг съел 1/6 часть арбуза.
Остаток после первого: 1-1/6=5/6. - Второй друг съел 1/5 от остатка.
Доля второго: 1/5·5/6=1/6.
Остаток после второго: 5/6-1/6=4/6=2/3. - Третий друг съел 1/3 от того, что оставил второй (то есть от текущего остатка).
Доля третьего: 1/3·2/3=2/9.
Остаток после третьего: 2/3-2/9=6/9-2/9=4/9. - Четвертый друг съел 1/4 нового остатка.
Доля четвертого: 1/4·4/9=1/9.
Остаток после четвертого: 4/9-1/9=3/9=1/3. - Пятый друг съел половину того, что осталось после четвертого.
Доля пятого: 1/2·1/3=1/6.
Остаток после пятого: 1/3-1/6=2/6-1/6=1/6. - Шестой друг доедал остатки.
Доля шестого равна последнему остатку: 1/6.
Сравнение долей:
- Первый: 1/6
- Второй: 1/6
- Третий: 2/9
- Четвертый: 1/9
- Пятый: 1/6
- Шестой: 1/6
Проверка и вывод:
Сумма всех долей должна быть равна 1: 1/6+1/6+2/9+1/9+1/6+1/6=4/6+3/9=2/3+1/3=1 Расчет верен. Теперь сравним доли. Приведем дроби к общему знаменателю 18: 1/6=3/18, 2/9=4/18, 1/9=2/18. Наибольшая доля у третьего друга (4/18), так как 4/18>3/18>2/18.
Больше всех съел третий друг.
Задача на работу с дробями и остатками. Ключевой момент — правильно интерпретировать фразу 'от того, что оставил второй' для третьего друга (это текущий остаток) и аналогично для остальных. Сравнение дробей 1/6 и 2/9 требует приведения к общему знаменателю или перевода в десятичные дроби (0.166... против 0.222...).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.525 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.525?
Краткий ответ: Больше всех съел третий друг.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.