ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.516: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения n/(7,4-6,2) + n/(1,3+5,9) при
а) n=2 1/5 + 34/7
б) n=1,2·(1-0,4).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи сначала упростим знаменатели в исходном выражении. Первое слагаемое содержит разность 7,4-6,2=1,2, а второе — сумму 1,3+5,9=7,2. Таким образом, выражение принимает вид: n/1,2+n/7,2
а) Случай n=21/5+34/7
Вычислим значение n. Переведём смешанные числа в неправильные дроби или выполним сложение целых и дробных частей отдельно. Целые части: 2+3=5. Дробные части: 1/5+4/7. Общий знаменатель равен 35. Получаем 7/35+20/35=27/35. Тогда n=527/35=175+27/35=202/35.
Подставим найденное n в упрощённое выражение:
- Первое слагаемое: 202/35/1,2=202/35:12/10=202/35·10/12=202/7·2/12=202/7·1/6=101/21.
- Второе слагаемое: 202/35/7,2=202/35:72/10=202/35·10/72=202/7·2/72=202/7·1/36=101/126.
- Сумма: 101/21+101/126. Общий знаменатель для 21 и 126 равен 126 (так как 126:21=6). Домножаем первую дробь на 6: 101·6/126+101/126=606+101/126=707/126.
Сократим дробь 707/126. Числитель делится на 7 (707:7=101), знаменатель тоже (126:7=18). Итог: 101/18=511/18.
б) Случай n=1,2·(1-0,4)
Вычислим значение n. Сначала действие в скобках: 1-0,4=0,6. Затем умножение: n=1,2·0,6=0,72.
Подставим n=0,72 в упрощённое выражение n/1,2+n/7,2:
- Первое слагаемое: 0,72/1,2=0,6.
- Второе слагаемое: 0,72/7,2=0,1.
- Сумма: 0,6+0,1=0,7.
Проверка вычислений подтверждает правильность результата.
а) 511/18
б) 0,7
В пункте а) важно аккуратно работать с обыкновенными дробями при переводе десятичных знаков в знаменателях (1,2=12/10, 7,2=72/10). В пункте б) значения подобраны так, что деление даёт конечные десятичные дроби.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.516 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.516?
Краткий ответ: а) 5 1118; б) 0,7.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.