ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.514: Действия со смешанными числами
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите значение выражения
а) сумма дробей 3,1/1,7 и 6,7/5,1
б) сумма дробей 2,5/4,4 и 4,6/13,2
в) разность дробей 6,8/7,2 и 2,7/3,6
г) разность дробей 24/7,7 и 2,8/12,1.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этих примеров нам нужно привести дроби к общему знаменателю. В каждом случае мы ищем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей или просто перемножаем их, если они не имеют общих делителей. После приведения к общему знаменателю выполняем сложение или вычитание числителей.
а) 3,1/1,7+6,7/5,1. Заметим, что 5,1=1,7·3. Значит, общий знаменатель равен 5,1. Приведём первую дробь: 3,1·3/1,7·3=9,3/5,1. Складываем: 9,3+6,7/5,1=16/5,1. Умножим числитель и знаменатель на 10 для удобства: 160/51. Это неправильная дробь, выделим целую часть: 160:51=3 (остаток 7). Ответ: 37/51.
б) 2,5/4,4+4,6/13,2. Заметим, что 13,2=4,4·3. Общий знаменатель — 13,2. Приведём первую дробь: 2,5·3/4,4·3=7,5/13,2. Складываем: 7,5+4,6/13,2=12,1/13,2. Сократим дробь. Умножим на 10: 121/132. Оба числа делятся на 11 (121=112, 132=11·12). Получаем 11/12.
в) 6,8/7,2-2,7/3,6. Заметим, что 7,2=3,6·2. Общий знаменатель — 7,2. Приведём вторую дробь: 2,7·2/3,6·2=5,4/7,2. Вычитаем: 6,8-5,4/7,2=1,4/7,2. Умножим на 10: 14/72. Сократим на 2: 7/36.
г) 24/7,7-2,8/12,1. Сначала разберёмся с первым смешанным числом. Запись 24/7,7 означает 2+4/7,7. Приведём дробную часть к обычному виду: 4/7,7=40/77. Теперь найдём общий знаменатель для 40/77 и 2,8/12,1. Разложим знаменатели: 77=7·11, 12,1=11·1,1=11·11/10=121/10. Это усложняет задачу. Лучше умножить обе дроби на 10 в числителе и знаменателе сразу, чтобы убрать запятые. Первая дробь: 40/77. Вторая дробь: 2,8/12,1=28/121. Ищем НОК(77; 121). 77=7·11, 121=112. НОК = 7·112=7·121=847. Дополнительный множитель для первой дроби: 847:77=11. Дополнительный множитель для второй дроби: 847:121=7. Преобразуем дроби: 40·11/847=440/847 28·7/847=196/847 Вычитаем дробные части: 440-196/847=244/847. Проверим сокращение. 244=4·61. 847=7·121=7·112. Общих делителей нет. Целая часть осталась прежней: 2. Ответ: 2244/847.
а) 37/51
б) 11/12
в) 7/36
г) 2244/847
В пункте а) использовано свойство делимости знаменателей. В пункте б) после сложения выполнена проверка на сократимость через множитель 11. В пункте в) аналогично пункту а) найден общий знаменатель. В пункте г) запись смешанного числа интерпретирована как сумма целого и дробной части, где дробная часть имеет десятичные знаки в знаменателе. Для точности вычислений дроби были преобразованы к целочисленным коэффициентам перед поиском общего знаменателя.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.514 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.514?
Краткий ответ: а) 3 751; б) 1112; в) 736; г) 2 244847.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.