6 класс Действия со смешанными числами § 2. Действия со смешанными числами

ГДЗ по математике, 6 класс, Виленкин, номер 2.52: Действия со смешанными числами

Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное — Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.

Дмитрий Орлов, методист по математике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 2.51 2.53 →

Условие

Разложить на простые множители числа

а) 63, 85, 102, 132, 100 000

б) 1600, 8000, 2248, 5148.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для разложения числа на простые множители будем последовательно делить его на наименьшие простые числа (2, 3, 5, 7 и т.д.), пока в частном не останется единица. Записываем результат в виде произведения простых множителей.

а) Разложим числа: 63, 85, 102, 132, 100 000

63: Делим на 3 (6+3=9, делится на 3). 63:3=21. Далее 21:3=7. Число 7 — простое. 63=3·3·7=3²·7
85: Заканчивается на 5, значит, делится на 5. 85:5=17. Число 17 — простое. 85=5·17
102: Четное число, делим на 2. 102:2=51. Сумма цифр 51 равна 6, значит, делится на 3. 51:3=17. Число 17 — простое. 102=2·3·17
132: Четное число, делим на 2. 132:2=66. Опять четное, делим на 2. 66:2=33. Делим на 3. 33:3=11. Число 11 — простое. 132=2·2·3·11=2²·3·11
100 000: Это 10⁵. Так как 10=2·5, то 100 000=10⁵=(2·5)⁵=2⁵·5⁵ Проверка вычислением: 2⁵=32, 5⁵=3125, 32·3125=100 000.

б) Разложим числа: 1600, 8000, 2248, 5148

1600: Это 16·100. 16=2⁴, 100=10²=2²·5². Итого: 1600=2⁴·2²·5²=2⁶·5² Или пошагово: 1600:2=800, 800:2=400, 400:2=200, 200:2=100, 100:2=50, 50:2=25, 25:5=5, 5:5=1.
8000: Это 8·1000. 8=2³, 1000=10³=2³·5³. Итого: 8000=2³·2³·5³=2⁶·5³
2248: Делим на 2: 2248:2=1124. Делим на 2: 1124:2=562. Делим на 2: 562:2=281. Проверим 281 на простоту. Оно не делится на 2, 3 (сумма цифр 11), 5. Попробуем 7: 281:7≈40.1. 11: 281:11≈25.5. 13: 281:13≈21.6. 17: 281:17≈16.5. Корень из 281 примерно 16.7, проверили все простые до корня. Значит, 281 — простое число. 2248=2·2·2·281=2³·281
5148: Делим на 2: 5148:2=2574. Делим на 2: 2574:2=1287. Сумма цифр 1287: 1+2+8+7=18, делится на 9. Делим на 3: 1287:3=429. Делим на 3: 429:3=143. Число 143 делится на 11 (143:11=13). 13 — простое. 5148=2·2·3·3·11·13=2²·3²·11·13

Ответ

а) 63=3²·7; 85=5·17; 102=2·3·17; 132=2²·3·11; 100000=2⁵·5⁵.

б) 1600=2⁶·5²; 8000=2⁶·5³; 2248=2³·281; 5148=2²·3²·11·13.

В пункте а) для 100 000 удобно использовать свойства степеней числа 10. В пункте б) для 2248 важно проверить, что 281 является простым числом (оно не имеет делителей до своего квадратного корня ~16.7). Для 5148 использовано свойство делимости на 9 через сумму цифр.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.52 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.52?

Краткий ответ: а) 63=3^2·7; 85=5·17; 102=2·3·17; 132=2^2·3·11; 100000=2^5·5^5. б) 1600=2^6·5^2; 8000=2^6·5^3; 2248=2^3·281; 5148=2^2·3^2·11·13.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е издание, переработанное», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Действия со смешанными числами.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.